放射性崩壊率の作業例の問題

働いた化学の問題

放射性崩壊は核レベルで元素を変化させます。 fStop 画像 - Jutta Kuss、ゲッティ イメージズ

のレートの方程式を使用できます。 放射性崩壊 のどのくらいを見つけるために アイソトープ 一定時間放置されます。以下は、問題を設定して処理する方法の例です。

問題

²²⁶₈₈ラジウムの共通同位体である Ra の半減期は 1620 年です。これを知って、ラジウム 226 の崩壊の一次速度定数と、100 年後に残っているこの同位体のサンプルの割合を計算します。

解決

放射性崩壊の速度は、次の関係で表されます。

k = 0.693/トン_1/2

ここで、k はレート、t_1/2半減期です。

問題で与えられた半減期を差し込む:

k = 0.693/1620 年 = 4.28×10^-4/年

放射性崩壊は、 一次速度反応 、したがって、レートの式は次のとおりです。

ログ₁₀バツ₀/X = kt/2.30

ここで X₀ゼロ時点（計数プロセスが開始されたとき）の放射性物質の量であり、Xは時間後に残っている量です t . k は崩壊する同位体の特性である一次速度定数です。値を差し込む:

ログ₁₀バツ₀/X = (4.28 × 10^-4/年)/2.30 x 100 年 = 0.0186

逆対数を取る: X₀/X = 1/1.044 = 0.958 = 同位体の 95.8% が残る