理想気体と非理想気体の問題例

ファンデルワールス方程式の例題

低温では、実在気体は理想気体として振る舞います。テトライメージズ - ジェシカピーターソン、ゲッティイメージズ

この問題例では、次を使用してガスシステムの圧力を計算する方法を示します理想気体の法則そしてファンデルワールスの方程式。また、理想気体と非理想気体の違いも示します。

ファンデルワールス方程式の問題

-25 ° C で 0.2000 L コンテナー内のヘリウムの 0.3000 mol によって加えられる圧力を計算します。
を。理想気体の法則
b. ファンデルワールス方程式
非理想気体と理想気体の違いは何ですか?
与えられた:
a_彼= 0.0341気圧・L²/モル²
b_彼= 0.0237 L·モル

問題の解決方法

パート1： 理想気体の法則
の理想気体法則は次の式で表されます。
PV = nRT
どこ
P = 圧力
V = ボリューム
n = 数ほくろガスの
R = 理想気体定数 = 0.08206 L・atm/mol・K
T = 絶対温度
絶対温度を求める
T = ℃ + 273.15
T = -25 + 273.15
T = 248.15K
圧力を求める
PV = nRT
P = nRT/V
P = (0.3000 mol)(0.08206 L・atm/mol・K)(248.15)/0.2000 L
P_理想= 30.55 気圧
パート2： ファンデルワールス方程式
ファンデルワールス方程式は次の式で表されます。
P + a(n/V)²= nRT/(V-nb)
どこ
P = 圧力
V = ボリューム
n = ガスのモル数
a = 個々のガス粒子間の引力
b = 個々のガス粒子の平均体積
R = 理想気体定数 = 0.08206 L・atm/mol・K
T = 絶対温度
圧力を解く
P = nRT/(V-nb) - a(n/V)²
計算を理解しやすくするために、方程式は 2 つの部分に分割されます。
P = X - Y
どこ
X = nRT/(V-nb)
Y = a(n/V)²
X = P = nRT/(V-nb)
X = (0.3000 mol)(0.08206 L atm/mol K)(248.15)/[0.2000 L - (0.3000 mol)(0.0237 L/mol)]
X = 6.109 L・atm/(0.2000 L - .007 L)
X＝6.109L・atm/0.19L
X = 32.152気圧
Y = a(n/V)²
Y＝0.0341気圧・L²/モル²x [0.3000 mol/0.2000 L]²
Y＝0.0341気圧・L²/モル²×（1.5mol/L）²
Y＝0.0341気圧・L²/モル²×2.25モル²/L²
Y = 0.077 気圧
再結合して圧力を見つける
P = X - Y
P = 32.152 気圧 - 0.077 気圧
P_非理想的= 32.075 気圧
パート3 - 理想的な条件と非理想的な条件の違いを見つける
P_非理想的-P_理想= 32.152 気圧 - 30.55 気圧
P_非理想的-P_理想= 1.602気圧
答え：
理想気体の圧力は 30.55 atm で、ファンデルワールスの圧力は方程式非理想気体のは 32.152 atm でした。非理想的な気体は、1.602気圧だけ大きな圧力を持っていました。