ネルンスト方程式の例題

非標準条件での細胞電位の計算

ローランド・マグヌソン/ EyeEm /ゲッティイメージズ

標準セル電位はで計算されます 標準条件 .温度と圧力は 標準温度と圧力 濃度はすべて 1 M 水溶液 .非標準的な条件では、ネルンストの式を使用して細胞電位を計算します。これは、反応参加者の温度と濃度を考慮して標準セル電位を変更します。この例の問題は、 ネルンスト方程式 細胞電位を計算します。

問題

の細胞電位を求める ガルバニ電池 25 °C での以下の還元半反応に基づく
CD²⁺+ 2 および^-→ Cd E⁰= -0.403 V
鉛²⁺+ 2 および^-→鉛E⁰= -0.126 V
ここで [Cd²⁺] = 0.020 M および [Pb²⁺] = 0.200 M.

解決

最初のステップは、細胞反応と総細胞電位を決定することです。
セルがガルバニックになるためには、E⁰_細胞> 0。
（注：レビュー ガルバニ電池 例 ガルバニ電池のセル電位を求める方法の問題)
この反応がガルバニックであるためには、カドミウム反応は 酸化反応 . Cd → Cd²⁺+ 2 および^-と⁰= +0.403 V
鉛²⁺+ 2 および^-→鉛E⁰= -0.126 V
全細胞反応は次のとおりです。
鉛²⁺(aq) + Cd(s) → Cd²⁺(aq) + Pb(s)
とE⁰_細胞= 0.403 V + -0.126 V = 0.277 V
ネルンストの式は次のとおりです。
と_細胞= E⁰_細胞- (RT/nF) x lnQ
どこ
と_細胞は細胞電位
と⁰_細胞標準セル電位を指します
R は 気体定数 (8.3145 J/mol・K)
T は 絶対温度
n は ほくろ 細胞の反応によって移動する電子の
Fは ファラデー定数 96485.337 C/モル)
Q は反応商、 どこ
Q = [C]^c·[D]^d/ [あ]^a·[B]^b
ここで、A、B、C、および D は化学種です。 a、b、c、および d は、平衡方程式の係数です。
a A + b B → c C + d D
この例では、温度は 25 °C または 300 K で、2 モルの電子が反応で移動しました。
RT/nF = (8.3145 J/mol・K)(300 K)/(2)(96485.337 C/mol)
RT/nF = 0.013 J/C = 0.013 V
あとは、反応商 Q を求めるだけです。
Q = [製品]/[反応物]
(注: 反応指数の計算では、純粋な液体および純粋な固体の反応物または生成物は省略されています。)
Q = [Cd²⁺]/[鉛²⁺]
Q = 0.020M / 0.200M
Q = 0.100
ネルンスト方程式に結合します。
と_細胞= E⁰_細胞- (RT/nF) x lnQ
と_細胞= 0.277 V - 0.013 V x ln(0.100)
と_細胞= 0.277 V - 0.013 V x -2.303
と_細胞= 0.277 V + 0.023 V
と_細胞= 0.300V

答え

25 ° C および [Cd での 2 つの反応のセル電位²⁺] = 0.020 M および [Pb²⁺] = 0.200 M は 0.300 ボルトです。