求心力とは？定義と方程式

求心力と遠心力を理解する

メリーゴーランドを振り回しているとき、求心力は体を中心に引き寄せる力であり、遠心力は体を外側に引き寄せる力です。ステファニー・ホーマン/ EyeEm /ゲッティイメージズ

求心力は次のように定義されます。 力 物体が移動する中心に向けられた円形の経路で移動する物体に作用する.この用語はラテン語から来ています 中心 「センター」および 聞く 、「求める」を意味します。

求心力は、中心を求める力と見なすことができます。その方向は、ボディのパスの曲率の中心に向かう方向のボディの動きに対して (直角に) 直交します。求心力は、物体の運動方向を変えずにその運動の方向を変えます。 速度 .

重要ポイント: 求心力

• 求心力は、オブジェクトが移動する点に向かって内側を指す円で移動する物体にかかる力です。
• 回転の中心から外側に向かう反対方向の力は、遠心力と呼ばれます。
• 回転体の場合、求心力と遠心力は大きさは同じですが、方向は反対です。

求心力と遠心力の違い

求心力は物体を回転点の中心に向かって引き寄せようとしますが、遠心力 (「中心から逃れる力」) は中心から離れようとします。

によると ニュートンの第一法則に 「静止している物体は静止したままですが、動いている物体は外力が作用しない限り動き続けます。」つまり、物体に作用する力が釣り合っていれば、物体は加速することなく一定のペースで動き続けます。

求心力は、その経路に対して直角に継続的に作用することにより、接線で飛び散ることなく、物体が円形の経路をたどることを可能にします。このようにして、ニュートンの第一法則の力の 1 つとしてオブジェクトに作用し、オブジェクトの慣性を維持します。

ニュートンの第 2 法則は、次の場合にも適用されます。 求心力要件、 これは、物体が円を描くように動く場合、物体に作用する正味の力は内向きでなければならないことを示しています。ニュートンの第 2 法則によれば、加速されている物体は正味の力を受け、その正味の力の方向は加速度の方向と同じです。円運動する物体の場合、遠心力に対抗するために求心力 (正味の力) が存在する必要があります。

回転する座標系 (ブランコの座席など) 上の静止物体から見ると、求心力と遠心力は大きさは同じですが、方向は反対です。求心力は運動中の物体に作用しますが、遠心力は作用しません。このため、遠心力は「仮想」力と呼ばれることがあります。

求心力の計算方法

求心力の数学的表現は、1659 年にオランダの物理学者 Christiaan Huygens によって導き出されました。一定の速度で円軌道をたどる物体の場合、円の半径 (r) は物体の質量 (m) に の 2 乗を掛けた値に等しくなります。 速度 (v) 求心力 (F) で割った値:

r = mv²/F

求心力を解くために、式を次のように並べ替えることができます。

F = mv²/r

式から注意すべき重要な点は、求心力が速度の 2 乗に比例することです。これは、物体の速度を 2 倍にするには、物体を円運動に保つために 4 倍の求心力が必要であることを意味します。これの実際の例は、自動車で急カーブを曲がるときに見られます。ここで、摩擦は車両のタイヤを路面に保持する唯一の力です。速度を上げると力が大幅に増加するため、スリップが発生しやすくなります。

また、求心力の計算では、オブジェクトに追加の力が作用していないことを前提としていることにも注意してください。

求心加速度公式

もう 1 つの一般的な計算は、求心加速度です。これは、速度の変化を時間の変化で割ったものです。 加速は 速度の 2 乗を円の半径で割った値:

Δv/Δt = a = v²/r

求心力の実用化

求心力の典型的な例は、物体がロープで揺れている場合です。ここでは、ロープの張力が求心的な「引っ張り」力を提供します。

求心力は、Wall of Death のオートバイ ライダーの場合の「押す」力です。

求心力は実験室の遠心分離機に使用されます。ここでは、液体中に浮遊している粒子は、より重い粒子 (つまり、質量の大きい物体) がチューブの底に向かって引っ張られるように方向付けられたチューブを加速することによって、液体から分離されます。遠心分離機は通常、液体から固体を分離しますが、血液サンプルのように液体を分画したり、気体の成分を分離したりすることもあります。

ガス遠心分離機は、重い同位体であるウラン 238 を軽い同位体であるウラン 235 から分離するために使用されます。より重い同位体は、回転するシリンダーの外側に向かって引き寄せられます。重い分画はタップされ、別の遠心分離機に送られます。このプロセスは、ガスが十分に「濃縮」されるまで繰り返されます。

液体ミラー望遠鏡 (LMT) は、反射鏡を回転させることによって作成できます。 液体 金属、 水銀など .求心力は速度の 2 乗に依存するため、鏡面は放物面の形状をとります。このため、回転する液体金属の高さは、中心からの距離の 2 乗に比例します。液体を回転させることによって想定される興味深い形状は、水のバケツを一定の速度で回転させることによって観察できます。