ランダム誤差と系統誤差

2 種類の実験誤差

アンドリュー・ブルックス/ゲッティイメージズ

どんなに気をつけていてもミスは必ずあります 計測 .エラーは「間違い」ではなく、測定プロセスの一部です。科学では、測定誤差と呼ばれます 実験誤差 または観察誤差。

観測誤差には、大きく分けて次の 2 つのクラスがあります。 ランダムエラー と 系統誤差 .ランダム誤差は測定ごとに予測不可能に変化しますが、系統誤差はすべての測定で同じ値または比率を持ちます。ランダム エラーは避けられませんが、真の値の周りにクラスターが発生します。系統誤差は多くの場合、機器を校正することで回避できますが、修正しないままにしておくと、測定値が真の値からかけ離れたものになる可能性があります。

重要ポイント

• ランダム誤差により、ある測定値が次の測定値とわずかに異なります。これは、実験中の予測不可能な変化から生じます。
• 系統誤差は、測定値が毎回同じ方法で取得されていれば、常に同じ量または同じ割合で測定値に影響します。それは予測可能です。
• ランダム エラーを実験から排除することはできませんが、ほとんどの系統的エラーは減らすことができます。

ランダムエラーの例と原因

複数の測定値を取得すると、値は真の値の周りに集まります。したがって、ランダムエラーは主に 精度 .通常、ランダム誤差は測定値の最後の有効数字に影響します。

ランダムエラーの主な理由は、機器の制限、環境要因、および手順のわずかな違いです。例えば：

• 体重計で体重を量るとき、毎回少しずつ体の位置を変えます。
• 取るとき ボリュームリーディング フラスコでは、毎回異なる角度から値を読み取ることができます。
• の測定 サンプルの質量 分析天びんでは、気流が天びんに影響を与えたり、水が試料に出入りしたりすると、異なる値が生じる場合があります。
• 身長の測定は、わずかな姿勢の変化に影響されます。
• 風速の測定は、測定が行われる高さと時間によって異なります。突風と方向の変化が値に影響するため、複数の読み取り値を取得して平均化する必要があります。
• 測定値がスケール上のマークの間にある場合、または測定マーキングの厚さが考慮されている場合、読み取り値を推定する必要があります。

ランダムエラーが常に発生するため、 予測できない 、複数のデータ ポイントを取得してそれらを平均し、変動量を把握して真の値を推定することが重要です。

系統誤差の例と原因

系統誤差は予測可能であり、一定であるか、測定値に比例します。系統誤差は主に測定値に影響を与えます 正確さ .

系統誤差の一般的な原因には、観測誤差、不完全な機器の校正、および環境干渉が含まれます。例えば：

• 天びんの風袋引きまたはゼロ設定を忘れると、常に同じ量だけ「ずれている」質量測定値が生成されます。使用前に計器をゼロに設定しないことによって生じるエラーは、エラーと呼ばれます。 オフセット誤差 .
• ボリューム測定のために目の高さでメニスカスを読み取らないと、常に不正確な読み取りになります。読み取り値がマークの上か下かによって、値は一貫して低いか高いかになります。
• 金属定規で長さを測定すると、材料の熱膨張により、低温では高温とは異なる結果が得られます。
• 不適切に校正された温度計は、特定の温度範囲内で正確な読み取り値を提供する場合がありますが、それより高い温度または低い温度では不正確になります。
• 新しい布製メジャーを使用した場合と、古いストレッチ メジャーを使用した場合では、測定距離が異なります。このタイプの比例誤差は呼ばれます 倍率エラー .
ドリフト連続する測定値が時間の経過とともに一貫して低くなったり高くなったりする場合に発生します。電子機器はドリフトの影響を受けやすい傾向にあります。他の多くの計測器は、デバイスがウォームアップするにつれて、(通常は正の) ドリフトの影響を受けます。

その原因が特定されると、系統誤差はある程度減少する可能性があります。定期的に機器を校正し、実験でコントロールを使用し、測定値を取得する前に機器をウォームアップし、値を 基準 .

サンプルサイズを増やしてデータを平均化することでランダム誤差を最小限に抑えることができますが、系統誤差を補正することは困難です。系統誤差を回避する最善の方法は、機器の限界を熟知し、正しい使用方法を経験することです。

重要ポイント: ランダム誤差と系統誤差

• 測定誤差には、主にランダム誤差と系統誤差の 2 種類があります。
• ランダム誤差により、ある測定値が次の測定値とわずかに異なります。これは、実験中の予測不可能な変化から生じます。
• 系統誤差は、測定値が毎回同じ方法で取得されていれば、常に同じ量または同じ割合で測定値に影響します。それは予測可能です。
• ランダム エラーを実験から排除することはできませんが、ほとんどの系統的エラーは減らすことができます。

ソース

• Bland、J. Martin、および Douglas G. Altman (1996)。 「統計ノート: 測定誤差。」 BMJ 313.7059:744。
• コクラン、WG（1968）。 「統計における測定の誤り」。 テクノメトリクス . Taylor & Francis, Ltd.は、American Statistical Association および American Society for Quality を代表しています。 10: 637–666.ドイ: 10.2307/1267450
• Dodge、Y.（2003）。 オックスフォード統計用語辞典 . OP。 ISBN 0-19-920613-9.
• テイラー、JR (1999)。 エラー分析入門: 物理測定における不確実性の研究 . . . .大学科学図書。 p。 94. ISBN 0-935702-75-X.