Srinivasa Ramanujan、数学の天才の伝記

数学者シュリニヴァーサ・ラマヌジャンの肖像。

パブリックドメイン

Srinivasa Ramanujan (1887 年 12 月 22 日、インドのエローデ生まれ) はインドの数学者であり、数論、分析、無限級数の結果を含む数学に多大な貢献をしましたが、数学の正式な訓練はほとんど受けていませんでした。

早わかり：スリニヴァーサ・ラマヌジャン

フルネーム：スリニヴァーサ アイヤンガル ラマヌジャンで知られている：多作な数学者両親の名前:K. Srinivasa Aiyangar、コマラタマル生まれる：1887 年 12 月 22 日、インドのエロードで死亡しました：1920 年 4 月 26 日、インドのクンバコーナムで 32 歳のとき配偶者：ジャナキアンマル興味深い事実：ラマヌジャンの生涯は、1991 年に出版された本と 2015 年の伝記映画に描かれています。どちらも「無限を知っていた男」というタイトルです。

初期の人生と教育

ラマヌジャンは、1887 年 12 月 22 日、インド南部の都市、エローデで生まれました。彼の父、K. Srinivasa Aiyangar は会計士で、母の Komalatammal は市職員の娘でした。ラマヌジャンの家族は バラモンカースト 彼らはインドで最も高い社会階級であり、貧困の中で暮らしていました。

ラマヌジャンは 5 歳で学校に通い始めました。1898 年に、彼はクンバコナムの町の高校に転校しました。幼い頃でさえ、ラマヌジャンは数学の並外れた能力を発揮し、教師や上級生に感銘を与えました。

しかし、伝えられるところによると、ラマヌジャンがこの主題に取りつかれるようになったのは、G.S. カーの著書「純粋数学における初等結果の概要」でした。ラマヌジャンは他の本を読むことができなかったので、カーの本を使って数学を独学しました。この簡潔な本は、後にラマヌジャンが数学的な結果を書き留める方法に不幸な影響を与えました。彼の著作には、彼がどのようにして結果に到達したかを理解するための詳細がほとんど含まれていなかったからです。

ラマヌジャンは数学の研究に非常に興味を持っていたので、彼の正式な教育は事実上停止しました。 16 歳のとき、ラマヌジャンはクンバコナムのガバメント カレッジに奨学金で入学しましたが、他の勉強をおろそかにしたため、翌年に奨学金を失いました。その後、彼は 1906 年に最初の芸術試験に失敗しました。これにより、マドラス大学に入学することができ、数学に合格しましたが、他の科目に失敗しました。

キャリア

その後数年間、ラマヌジャンは独立して数学に取り組み、結果を 2 つのノートに書き留めました。 1909 年にインド数学会誌に論文を発表し始め、大学教育を受けていないにもかかわらず、彼の業績が認められました。仕事が必要だったラマヌジャンは、1912 年に書記官になりましたが、数学の研究を続け、さらに多くの評価を得ました。

ラマヌジャンは、数学者セシュ アイヤーをはじめとする多くの人々の励ましを受け、約 120 の数学的定理を書いた手紙を、イギリスのケンブリッジ大学の数学講師である G.H. ハーディに送りました。ハーディは、作家がいたずらをしている数学者か、これまで発見されていなかった天才のどちらかである可能性があると考え、別の数学者 J.

2 人は、ラマヌジャンは確かに天才であると結論付けました。ハーディは返信し、ラマヌジャンの定理はおおよそ 3 つのカテゴリに分類されることを指摘しました。新しく、興味深いが必ずしも重要ではない結果。そして、新しく重要な結果をもたらしました。

ハーディはすぐにラマヌジャンがイギリスに来るように手配し始めましたが、ラマヌジャンは海外に行くことについての宗教的な問題のために最初に行くことを拒否しました.しかし、彼の母親は、ナマッカルの女神がラマヌジャンが目的を達成するのを妨げないように彼女に命じたことを夢見ていました.ラマヌジャンは 1914 年にイギリスに到着し、ハーディとのコラボレーションを開始しました。

1916 年、ラマヌジャンはケンブリッジ大学で研究により理学士号 (後に博士号と呼ばれる) を取得しました。彼の論文は、より小さな値の整数よりも多くの約数 (または割り切れる数) を持つ整数である高度に合成された数に基づいていました。

しかし、1917 年、ラマヌジャンはおそらく結核が原因で重病になり、ケンブリッジのナーシング ホームに入院し、健康を取り戻そうとさまざまなナーシング ホームに移りました。

1919年、彼はある程度の回復を見せ、インドに戻ることにしました。そこで彼の健康は再び悪化し、翌年そこで亡くなりました。

私生活

1909 年 7 月 14 日、ラマヌジャンは、母親が彼のために選んだ少女ジャナキアンマルと結婚しました。彼女は結婚時に 10 歳だったので、ラマヌジャンは当時一般的だった 12 歳で思春期に達するまで彼女と一緒に暮らすことはありませんでした。

栄誉と賞

• 1918年、王立協会フェロー
• 1918年、ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジのフェロー

ラマヌジャンの功績を称えて、インドはラマヌジャンの誕生日である 12 月 22 日に数学の日も祝います。

死

ラマヌジャンは 1920 年 4 月 26 日にインドのクンバコナムで 32 歳で亡くなりました。

レガシーとインパクト

ラマヌジャンは生涯に多くの公式と定理を提案しました。これらの結果には、以前は解決できないと考えられていた問題の解決策が含まれており、ラマヌジャンが数学的な証明を書くよりも直感に頼っていたため、他の数学者によってより詳細に調査されました。

彼の結果は次のとおりです。

• 他の数値の合計に基づいて数値を計算する、π の無限級数。ラマヌジャンの無限級数は、π の計算に使用される多くのアルゴリズムの基礎として機能します。
• Hardy-Ramanujan 漸近式。これは、数の分割 (他の数の合計として記述できる数) を計算するための公式を提供しました。たとえば、5 は 1 + 4、2 + 3、またはその他の組み合わせとして記述できます。
• ラマヌジャンが述べたハーディー・ラマヌジャン数は、2 つの異なる方法で 3 乗した数の合計として表現できる最小の数でした。数学的には、1729 = 1³+ 12³= 9³+ 10³.ラマヌジャンはこの結果を実際に発見したわけではなく、1657 年にフランスの数学者 Frénicle de Bessy によって実際に発表されました。しかし、ラマヌジャンは数 1729 を有名にしました。
  1729 はタクシー番号の例です。 n 違う方法。この名前は、ラマヌジャンがハーディに到着したタクシーの番号を尋ねた、ハーディとラマヌジャンの会話に由来しています。上記の理由。

ソース

• カニゲル、ロバート。 無限を知っていた男: 天才ラマヌジャンの生涯 .スクリブナー、1991年。
• クリシュナムルシー、マンガラ。 Srinivasa Ramanujan の生涯と永続的な影響。 科学技術図書館 、巻。 31、2012、p。 230–241。
• ミラー、ジュリアス。 Srinivasa Ramanujan: 伝記のスケッチ。 学校理数科 、巻。 51、いいえ。 8、1951 年 11 月、p. 637–645。
• ニューマン、ジェームズ。スリニヴァーサ・ラマヌジャン。 サイエンティフィック アメリカン 、巻。 178、いいえ。 6、1948 年 6 月、p. 54–57。
• オコナー、ジョン、エドマンド・ロバートソン。シュリニヴァーサ アイヤンガル ラマヌジャン。 MacTutor 数学アーカイブの歴史 、セント アンドリュース大学、スコットランド、1998 年 6 月、www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Ramanujan.html。
• Singh、Dharminder、他。スリンヴァーサ ラマヌジャンの数学への貢献。 IOSR 数学ジャーナル 、巻。 12、いいえ。 3、2016、p。 137–139。
• シュリニヴァーサ アイヤンガル ラマヌジャン。 ラマヌジャン博物館と数学教育センター 、M.A.T Educational Trust、www.ramanujanmuseum.org/aboutramamujan.htm。