微積分を使用して弾性を計算する
微積分を使用して弾性を計算する
リチャード・ドゥルーリー/タクシー/ゲッティイメージズ
[Q:] 弾力性を計算するために、需要量の変化と価格の変化に関するあなたのサイトにある方程式を理解しました.この方程式をそれらの型に変換するにはどうすればよいですか?この等式の意味がよくわかりません。他の情報は提供されませんでした。
デマンドは Qx = 110 - 4Px です。 5ドルでの価格(点)弾力性とは?
[A:] 弾性は次の式で与えられます。
- 弾力性 = (Z の変化率) / (Y の変化率)
数値例を与えられたときに、さまざまな弾性を計算する方法を見てきました。しかし、Z = f(X) のような式が与えられたとき、どのように弾力性を計算するのでしょうか?
微積分を使って弾性を見つけよう！
いくつかのかなり基本的な計算を使用して、それを示すことができます
- (Z の変化率) / (Y の変化率) = (dZ / dY)*(Y/Z)
ここで、dZ/dY は Y に関する Z の偏導関数です。したがって、次の式で弾力性を計算できます。
- Y に対する Z の弾性 = (dZ / dY)*(Y/Z)
これを 4 つの異なる状況に適用する方法を見ていきます。