ボーア原子エネルギー準位

例題

メハウ・クリク/ゲッティイメージズ

この例の問題は、あるエネルギー準位に対応するエネルギーを見つける方法を示しています。 ボーア原子 .

問題：

水素原子の𝑛=3エネルギー状態にある電子のエネルギーは?

解決：

E = hν = hc/λ

による リュードベリ式 :

1/λ = R(Z²/n²） どこ

R = 1.097 × 10⁷メートル^-1
Z = 原子番号 原子の (水素の場合は Z=1)

次の式を組み合わせます。

E = hcR(Z²/n²)

時間 = 6.626 × 10^-3.4J·s
c = 3×10⁸メートル/秒
R = 1.097 × 10⁷メートル^-1

hCR = 6.626 × 10^-3.4J・s×3×10⁸メートル/秒 × 1.097 × 10⁷メートル^-1
hCR = 2.18 × 10^-18J

E = 2.18 × 10^-18J(Z²/n²)

E = 2.18 × 10^-18J(1²/3²)
E = 2.18 × 10^-18J(1/9)
E = 2.42 × 10^-19J

答え：

水素原子の n=3 エネルギー状態の電子のエネルギーは 2.42 x 10^-19J.