ボーア原子のエネルギー変化の例題

ボーア原子の電子のエネルギー変化を見つける

ゲッティイメージズ/ lpsumpix

この例の問題は、次のエネルギー レベル間の変化に対応するエネルギー変化を見つける方法を示しています。 ボーア原子 .ボーア模型によると、原子は、負に帯電した電子によって軌道を回る小さな正に帯電した原子核で構成されています。電子の軌道のエネルギーは軌道のサイズによって決まり、最小の最も内側の軌道で最も低いエネルギーが見つかります。とき 電子 ある軌道から別の軌道に移動すると、エネルギーが吸収または放出されます。の リュードベリ式 原子のエネルギー変化を見つけるために使用されます。ほとんどのボーア原子の問題は、水素が最も単純な原子であり、計算に使用するのが最も簡単であるため、水素を扱います。

ボーア原子問題

電子が水素原子で n=3 エネルギー状態から 𝑛=1 エネルギー状態に落ちるときのエネルギー変化は?

• 解: E = hν = hc/λ

リュードベリの式によると

1/λ = R(Z2/n2) ここで
R = 1.097×107m-1
Z = 原子番号 原子の (水素の場合は Z=1)

これらの式を組み合わせる

E = hcR(Z2/n2)
h=6.626×10-34J・s
c = 3 × 108 メートル/秒
R = 1.097×107m-1
hcR = 6.626 x 10-34 J・s x 3 x 108 m/秒 x 1.097 x 107 m-1
hCR = 2.18 × 10-18 J
E=2.18×10-18J(Z2/n2)
イン=3
E=2.18×10-18J(12/32)
E=2.18×10-18J(1/9)
E = 2.42 × 10-19 J
in=1
E=2.18×10-18J(12/12)
E=2.18×10-18J
ΔE = In=3 - In=1
ΔE = 2.42 x 10-19 J - 2.18 x 10-18 J
ΔE = -1.938 x 10-18 J

答え

時のエネルギー変化 電子 n=3 エネルギー状態から、a の n=1 エネルギー状態へ 水素原子 -1.938 x 10-18 J です。