弾性衝突とは

Tomml /ゲッティイメージズ

アン 弾性衝突 複数のオブジェクトが衝突し、合計が 運動エネルギー とは対照的に、システムの保存されます。 非弾性衝突 、衝突中に運動エネルギーが失われる場所。すべてのタイプの衝突は、保存の法則に従います。 勢い .

現実の世界では、ほとんどの衝突で熱と音の形で運動エネルギーが失われるため、真に弾性のある物理的な衝突が発生することはほとんどありません。ただし、一部の物理システムは運動エネルギーの損失が比較的少ないため、弾性衝突のように近似できます。これの最も一般的な例の 1 つは、ビリヤード ボールの衝突またはニュートンのゆりかごのボールです。これらの場合、失われるエネルギーは非常に小さいため、衝突中にすべての運動エネルギーが保持されていると仮定することで十分に近似できます。

弾性衝突の計算

弾性衝突は、運動量と運動エネルギーという 2 つの重要な量が保存されるため、評価できます。以下の方程式は、互いに対して移動し、弾性衝突によって衝突する 2 つのオブジェクトの場合に適用されます。

メートル ₁= 質量 オブジェクト 1 の
メートル ₂= オブジェクト 2 の質量
の _1i = 初期 速度 オブジェクト 1 の
の _2i = オブジェクト 2 の初速度
の _1階 = オブジェクト 1 の最終速度
の _2階 = オブジェクト 2 の最終速度
注: 上記の太字の変数は、これらが速度であることを示しています。 ベクトル .運動量はベクトル量であるため、方向が重要であり、次のツールを使用して分析する必要があります。 ベクトル数学 .以下の運動エネルギー方程式で太字がないのは、それがスカラー量であり、したがって速度の大きさだけが問題になるためです。
弾性衝突の運動エネルギー
K _私= システムの初期運動エネルギー
K _へ= システムの最終運動エネルギー
K _私= 0.5 メートル ₁ の _1i²+ 0.5 メートル ₂ の _2i²
K _へ= 0.5 メートル ₁ の _1階²+ 0.5 メートル ₂ の _2階²
K _私= K _へ
0.5 メートル ₁ の _1i²+ 0.5 メートル ₂ の _2i²= 0.5 メートル ₁ の _1階²+ 0.5 メートル ₂ の _2階²
弾性衝突の運動量
P_私 = システムの初期運動量
P_へ = システムの最終的な運動量
P_私 = メートル ₁* の _1i + メートル ₂* の _2i
P_へ = メートル ₁* の _1階 + メートル ₂* の _2階
P_私 = P_へ
メートル ₁* の _1i + メートル ₂* の _2i = メートル ₁* の _1階 + メートル ₂* の _2階

これで、知っていることを分解し、さまざまな変数を差し込んで (運動量方程式のベクトル量の方向を忘れないでください!)、未知の量を解くことで、システムを分析できるようになりました。