平衡濃度の例題

K の値が小さい反応の平衡濃度を解く

ゲッティイメージズ/原子画像

この例の問題は、初期条件と反応の平衡定数から平衡濃度を計算する方法を示しています。これ 平衡定数の例 「小さい」平衡定数を持つ反応に関するものです。

問題：

0.50モルのN₂ガスは0.86と混合されます ほくろ Oの₂2000 K の 2.00 L タンク内のガス。2 つのガスは反応して一酸化窒素ガスを形成します。 反応

N₂(g) + O₂(g) 2 NO(g)。

は何ですか 平衡濃度 各ガスの？

与えられた: K = 4.1 x 10^-42000Kで

解決：

ステップ 1 - 初期濃度を見つける:

[N₂]_〇= 0.50 モル/2.00 L

[N₂]_〇= 0.25M

[お₂]_〇= 0.86 モル/2.00 L

[お₂]_〇= 0.43M

[いいえ]_〇= 0M

ステップ 2 - K に関する仮定を使用して平衡濃度を見つけます。

平衡定数 K は、 製品 反応物へ。 K が非常に小さい数値の場合、生成物よりも多くの反応物が存在すると予想されます。この場合、K = 4.1 x 10^-4は少数です。実際、この比率は、生成物よりも反応物の方が 2439 倍多いことを示しています。

非常に小さな N を想定できます₂とO₂反応して NO を形成します。 Nの量が₂とO₂X を使用すると、2X の NO のみが形成されます。

これは、平衡状態では、濃度が次のようになることを意味します。

[N₂] = [N₂]_〇- X = 0.25 M - X
[お₂] = [O₂]_〇- X = 0.43 M - X
[いいえ] = 2X

X が反応物の濃度と比較して無視できると仮定すると、濃度への影響を無視できます。

[N₂] = 0.25M - 0 = 0.25M
[お₂] = 0.43M - 0 = 0.43M

これらの値を平衡定数の式に代入します

K = [ない]²/[N₂][お₂]
4.1×10^-4= [2x]²/(0.25)(0.43)
4.1×10^-4= 4X²/0.1075
4.41×10^-5= 4X²
1.10×10^-5= X²
3.32×10^-3= X

平衡濃度の式に X を代入します。

[N₂] = 0.25 M
[お₂] = 0.43 M
[いいえ] = 2X = 6.64 x 10^-3M

ステップ 3 - 仮定をテストします。

仮定を立てるときは、仮定をテストし、答えを確認する必要があります。この仮定は、反応物の濃度の 5% 以内の X の値に対して有効です。

X は 0.25 M の 5% 未満ですか?
はい - 0.25 M の 1.33% です

X は 0.43 M の 5% 未満か
はい - 0.43 M の 0.7% です

あなたの答えを平衡定数方程式に戻してください

K = [ない]²/[N₂][お₂]
K = (6.64 × 10^-3み）²/(0.25M)(0.43M)
K = 4.1 × 10^-4

K の値は、問題の冒頭で与えられた値と一致します。この仮定は有効であることが証明されています。 X の値が濃度の 5% より大きい場合、 二次方程式 この例の問題のように使用する必要があります。

答え：

反応の平衡濃度は

[N₂] = 0.25 M
[お₂] = 0.43 M
[ない] = 6.64 × 10^-3M