数学用語: 角度の定義

数学の研究における角度のガイド

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角度は、数学、特に幾何学の研究において不可欠な側面です。角度は2つで形成されます 光線 (または線) は、同じ点で始まるか、同じ終点を共有します。 2 つの光線が出会う (交差する) 点は、頂点と呼ばれます。角度は、角度の 2 つの腕または側面の間の回転量を測定し、通常は度またはラジアンで測定されます。角度はその尺度 (度など) によって定義され、角度の辺の長さには依存しません。

言葉の歴史

「角度」という言葉はラテン語に由来します 'コーナー' 「コーナー」を意味し、ギリシャ語に関連しています アンキロス 「曲がった、湾曲した」という意味と英語の「足首」を意味します。ギリシャ語と英語の単語はどちらも、印欧祖語の語根 ' アンク～」 「曲げる」または「弓」を意味します。

角度の種類

正確に 90 度を測定する角度は、直角と呼ばれます。 90度未満の角度は呼ばれます 鋭角 .正確に 180 度の角度を 直角 (これは直線として表示されます)。 90 度より大きく 180 度より小さい角度を角度と呼びます。 鈍角 .直角より大きく、1 回転未満 (180 度から 360 度の間) の角度は反射角と呼ばれます。 360 度、つまり 1 回転に等しい角度は、全角または完全角と呼ばれます。

たとえば、一般的な屋根は鈍角を使用して形成されます。光線は、家の幅に合わせて広がっており、頂点が家の中心線にあり、角度の開いた端が下向きになっています。選択する角度は、水が屋根から容易に流れ落ちるようにするのに十分なものでなければなりませんが、180 度に近づきすぎて表面が平らになり、水が溜まるのを許してはなりません。

屋根が 90 度の角度で建設された場合 (ここでも、頂点が中心線にあり、角度が外側に開いて下を向いている場合)、家のフットプリントははるかに狭くなる可能性があります。角度の測定値が減少すると、光線間のスペースも減少します。

角度に名前を付ける

角度は通常、角度のさまざまな部分 (頂点と各光線) を識別するためにアルファベット文字を使用して名前が付けられます。たとえば、角度 BAC は、「A」を頂点とする角度を識別します。光線「B」と「C」に囲まれています。角度の命名を簡略化するために、単に「角度 A」と呼ばれることがあります。

鉛直角と隣接角

2 本の直線が 1 点で交わると、「A」、「B」、「C」、「D」の角度の 4 つの角度が形成されます。

「X」のような形を形成する 2 つの交差する直線によって形成される、互いに反対側にある一対の角は、頂角または対角と呼ばれます。反対側の角度は、互いの鏡像です。角度は同じになります。それらのペアは最初に名前が付けられます。これらの角度の度数は同じであるため、これらの角度は等しいか合同であると見なされます。

たとえば、文字「X」がこれらの 4 つの角度の例であるとします。 「X」の上部は「V」の形をしており、「角度 A」と呼ばれます。その角度の角度は、「^」の形を形成する X の下の部分とまったく同じであり、「角度 B」と呼ばれます。同様に、'X' フォームの 2 つの辺は '>' と '<' shapes. Those would be angles 'C' and 'D.' Both C and D would share the same degrees, as they are opposite angles and are congruent.

この同じ例では、「角度 A」と「角度 C」が互いに隣接しており、アームまたは側面を共有しています。また、この例では、角度は補足的なものです。つまり、2 つの角度を合わせたものがそれぞれ 180 度 (4 つの角度を形成するために交差した直線の 1 つ) に等しいことを意味します。 「角度A」と「角度D」についても同様です。