数学の問題解決

ヒーロー画像/ゲッティイメージズ

を学ぶ主な理由は算数人生のあらゆる面でより良い問題解決者になることです。多くの問題は多段階であり、ある種の体系的なアプローチが必要です。問題を解決する際に必要なことがいくつかあります。どのような種類の情報が求められているかを正確に自問してください。足し算、引き算、 乗算 、または分割？次に、質問で提供されているすべての情報を決定します。

数学者ジョージ・ポリヤの本、 それを解決する方法: 数学的方法の新しい側面 は、1957 年に書かれたもので、手元に置いておくのに最適なガイドです。数学の問題を解決するための一般的な手順または戦略を提供する以下のアイデアは、Pólya の本で表現されているものと似ており、最も複雑な数学の問題を解くのに役立ちます。

確立された手順を使用する

数学の問題を解決する方法を学ぶことは、何を探すべきかを知ることです。数学の問題は、多くの場合、確立された手順と、どの手順を適用するかを知る必要があります。手順を作成するには、問題の状況に精通し、適切な情報を収集し、1 つまたは複数の戦略を特定し、その戦略を適切に使用できる必要があります。

問題解決には練習が必要です。問題を解決するために使用する方法や手順を決定するとき、最初に行うことは手がかりを探すことです。これは、数学の問題を解決する上で最も重要なスキルの 1 つです。手がかりの言葉を探して問題を解決し始めると、これらの言葉が操作を示していることがよくあります。

手がかりの言葉を探す

自分を数学の探偵だと考えてください。数学の問題に出くわしたときに最初にすることは、手がかりとなる単語を探すことです。これは、開発できる最も重要なスキルの 1 つです。手がかりとなる単語を探して問題を解決し始めると、それらの単語が操作を示していることがよくあります。

よくある手がかり 添加 問題:

• 和
• 合計
• 全部で
• 周長

よくある手がかり 引き算 問題:

• 違い
• どのくらいより
• 超えた

よくある手がかり 乗算 問題:

• 製品
• 合計
• 領域
• タイムズ

よくある手がかり 分割 問題:

• シェア
• 分配します
• 商
• 平均

手がかりとなる単語は問題ごとに多少異なりますが、正しい操作を実行するために、どの単語が何を意味するかをすぐに認識できるようになります。

問題をよく読む

これはもちろん、前のセクションで概説したように手がかり語を探すことを意味します。手がかりとなる単語を特定したら、ハイライトまたは下線を引きます。これにより、どのような問題を抱えているかがわかります。次に、次の操作を行います。

• これに似た問題を見たことがないか自問してみてください。もしそうなら、それについて何が似ていますか？
• その場合、何をする必要がありましたか？
• この問題について、どのような事実が与えられていますか?
• この問題について、どのような事実を知る必要がありますか?

計画を立てて作業を確認する

問題を注意深く読み、以前に遭遇した同様の問題を特定して発見したことに基づいて、次のことができます。

• 問題解決戦略を定義します。これは、パターンの特定、既知の公式の使用、スケッチの使用、さらには推測と確認を意味する場合があります。
• あなたの戦略がうまくいかない場合、それはあなたをああああの瞬間に導き、うまくいく戦略に導くかもしれません.

問題が解決したと思われる場合は、次のことを自問してください。

• あなたの解決策はありそうですか？
• それは最初の質問に答えていますか？
• 質問の言語を使用して答えましたか?
• 同じ単位で答えましたか？

すべての質問に対する答えが「はい」であると確信できる場合は、問題が解決したと考えてください。

ヒントとヒント

問題に取り組む際に考慮すべきいくつかの重要な質問は次のとおりです。

1. 問題のキーワードは何ですか？
2. ダイアグラム、リスト、テーブル、チャート、グラフなどのデータ ビジュアルが必要ですか?
3. 必要な数式や方程式はありますか?もしそうなら、どれですか？
4. 電卓を使用する必要がありますか?使用または従うことができるパターンはありますか?

問題を注意深く読み、問題を解決する方法を決定します。問題の作業が終了したら、作業をチェックして、回答が理にかなっていること、および回答で同じ用語や単位を使用していることを確認してください。