うるう日の統計

フィリップ・リサック/ゲッティイメージズ

以下では、うるう年のさまざまな統計的側面について説明します。うるう年は、 天文学的な 太陽の周りの地球の公転についての事実.ほぼ4年に1度うるう年です。

地球が太陽の周りを一周するのに約 365 日と 4 分の 1 日かかりますが、標準的な暦年は 365 日しか続きません。 1 日の 15 分の 1 を無視すると、北半球では冬や 7 月の雪のように、季節に奇妙なことが起こります。 1 日の追加四半期の蓄積を相殺するために、 グレゴリオ暦 ほぼ 4 年ごとに 2 月 29 日が追加されます。これらの年は閏年と呼ばれ、2 月 29 日は閏年として知られています。 飛躍の日 .

誕生日確率

誕生日が 1 年を通して均等に広がっていると仮定すると、2 月 29 日のうるう日の誕生日は、すべての誕生日の中で最も可能性が低くなります。しかし、確率とはどのようなもので、どのように計算できるのでしょうか?

まず、4 年周期の暦日数を数えます。このうち 3 年は 365 日です。 4 年目の閏年は 366 日です。これらすべての合計は 365+365+365+366 = 1461 です。そのうちの 1 日だけがうるう日です。したがって、うるう日の誕生日の確率は 1/1461 です。

これは、世界の人口の0.07%未満が閏日に生まれたことを意味します。米国国勢調査局の現在の人口データによると、米国で 2 月 29 日の誕生日を持つ人は約 205,000 人にすぎません。世界の人口の約 480 万人が 2 月 29 日に誕生日を迎えます。

比較のために、1 年のうちの他の日に誕生日が来る確率も同じように簡単に計算できます。ここでも、4 年ごとに合計 1461 日あります。 2 月 29 日以外の日は、4 年間で 4 回発生します。したがって、これらの他の誕生日の確率は 4/1461 です。

この確率の最初の 8 桁の 10 進数表現は 0.00273785 です。この確率は、平年の 365 日のうちの 1 日である 1/365 を計算することによっても見積もることができます。この確率の最初の 8 桁の 10 進数表現は 0.00273972 です。ご覧のとおり、これらの値は小数点以下 5 桁まで一致しています。

どの確率を使用しても、これは世界人口の約 0.27% が特定のうるう日ではない日に生まれたことを意味します。

うるう年の数え方

1582 年にグレゴリオ暦が制定されて以来、合計 104 の閏日がありました。 4 で割り切れる年はうるう年であるという一般的な考えにもかかわらず、4 年ごとにうるう年であるとは言えません。 1800 と 1600 のように 2 つのゼロで終わる年を指すセンチュリー年は 4 で割り切れますが、閏年ではない場合があります。これらの世紀の年は、400 で割り切れる場合にのみ閏年としてカウントされます。その結果、2 つのゼロで終わる 4 年に 1 つだけが閏年になります。 2000 年はうるう年でしたが、1800 年と 1900 年はうるう年ではありませんでした。 2100 年、2200 年、2300 年はうるう年ではありません。

平均太陽年

1900 年が閏年ではなかった理由は、地球の軌道の平均的な長さの正確な測定に関係しています。太陽年、つまり地球が太陽の周りを公転するのにかかる時間は、時間の経過とともにわずかに変化します。この変動の平均を見つけることは可能であり、役に立ちます。

の 平均 公転の長さは 365 日 6 時間ではなく、365 日 5 時間 49 分 12 秒です。うるう年が 4 年ごとに 400 年間続くと、この期間に追加される日数が 3 日多くなります。この過大計上を是正するために世紀年規則が制定された。