相対不確実性の式とその計算方法
ラフスワン/ゲッティイメージズ
相対的な不確実性または 相対誤差 式は、測定のサイズと比較した測定の不確かさを計算するために使用されます。次のように計算されます。
- 相対不確実性 = 絶対誤差 / 測定値
標準値または既知の値に対して測定を行う場合、相対不確かさを次のように計算します。
- 相対不確実性 = 絶対誤差 / 既知の値
絶対誤差は、測定値の真の値が存在する可能性が高い測定範囲です。絶対誤差は測定値と同じ単位を持ちますが、相対誤差は単位を持たないか、パーセントで表されます。相対的な不確実性は、多くの場合、小文字を使用して表されます ギリシャ文字 デルタ (d)。
相対不確かさの重要性は、測定誤差を大局的に捉えることです。たとえば、+/- 0.5 cm の誤差は、手の長さを測定する場合は比較的大きい場合がありますが、部屋のサイズを測定する場合は非常に小さい場合があります。
相対不確実性の計算例
例 1
3 つの 1.0 グラムの重りは、1.05 グラム、1.00 グラム、および 0.95 グラムで測定されます。
- 絶対誤差は±0.05グラムです。
- 測定値の相対誤差 (δ) は 0.05 g/1.00 g = 0.05、つまり 5% です。
例 2
化学者が化学反応に必要な時間を測定したところ、その値は 155 +/- 0.21 時間であることがわかりました。最初のステップは、絶対不確実性を見つけることです。
- 絶対不確実性 = 0.21 時間
- 相対不確実性 = Δt / t = 0.21 時間 / 1.55 時間 = 0.135
例 3
値 0.135 は有効桁数が多すぎるため、0.14 に短縮 (丸め) されます。これは、14% として記述できます (値に 100 を掛けることによって)。
反応時間の測定における相対不確実性 (δ) は次のとおりです。
- 1.55 時間 +/- 14%
ソース
- ゴラブ、ジーン、チャールズ・F・ヴァン・ローン。 「行列計算 – 第 3 版」。ボルチモア: ジョンズ・ホプキンス大学出版局、1996 年。
- Helfrick、Albert D.、William David Cooper。 「最新の電子計装および測定技術」。プレンティス・ホール、1989年。