ヤング率とは何ですか?
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ヤング率 ( と また よ ) は a の尺度です。 固体の 荷重下での弾性変形に対する剛性または抵抗。それはストレスに関連しています（ 力 単位面積あたり) 軸または線に沿ってひずみ (比例変形) します。基本的な原理は、材料が圧縮または伸張されると弾性変形し、荷重を取り除くと元の形状に戻ることです。硬い素材と比較して、柔軟な素材ではより多くの変形が発生します。言い換えると：
- ヤング率の値が低いということは、固体が弾性であることを意味します。
- ヤング率の値が高いということは、固体が非弾性または剛性であることを意味します。
方程式と単位
ヤング率の式は次のとおりです。
E = σ / ε = (F/A) / (ΔL/L0) = FL0/ AΔL
どこ：
- E はヤング率で、通常は次の式で表されます。 パスカル （良い）
- σ は一軸応力
- ε はひずみ
- F は圧縮または伸張の力です。
- A は断面積または加えられた力に垂直な断面です。
- Δ L は長さの変化です (圧縮時は負、伸張時は正)
- L0元の長さです
ヤング率の SI 単位は Pa ですが、値はほとんどの場合メガパスカル (MPa) で表されます。 ニュートン 平方ミリメートルあたり (N/mm2)、ギガパスカル (GPa)、またはキロニュートン/平方ミリメートル (kN/mm)。2）。通常の英国単位は、1 平方インチあたりのポンド (PSI) またはメガ PSI (Mpsi) です。
歴史
ヤング率の背後にある基本的な概念は、1727 年にスイスの科学者でエンジニアのレオンハルト オイラーによって説明されました。それでも、モジュラスは、英国の科学者であるトーマス・ヤングにちなんで名付けられました。 自然哲学と機械芸術の講義のコース 1807 年に。これは、その歴史の現代的な理解に照らして、おそらくリカッチ係数と呼ばれるべきですが、それは混乱を招きます。
等方性および異方性材料
ヤング率は、多くの場合、材料の配向に依存します。等方性材料は、すべての方向で同じ機械的特性を示します。例としては、純金属や セラミックス .材料を加工したり、不純物を加えたりすると、機械的特性に方向性を持たせる粒子構造が生成されます。これらの異方性材料は、力が粒子に沿って負荷されるか、粒子に垂直に負荷されるかによって、ヤング率の値が大きく異なる場合があります。異方性材料の良い例には、木材、鉄筋コンクリート、炭素繊維などがあります。
ヤング率値の表
この表には、さまざまな材料のサンプルの代表的な値が含まれています。テスト方法とサンプルの組成がデータに影響するため、サンプルの正確な値は多少異なる場合があることに注意してください。一般に、ほとんどの合成繊維はヤング率の値が低くなっています。天然繊維の方が硬いです。金属や合金は高い値を示す傾向があります。ヤング率が最も高いのはカービンで、 同素体 カーボンの。
| 素材 | GPa | Mpsi |
|---|---|---|
| ゴム（ひずみ小） | 0.01–0.1 | 1.45～14.5×10−3 |
| 低密度ポリエチレン | 0.11–0.86 | 1.6～6.5×10−2 |
| 珪藻フレーク（ケイ酸） | 0.35–2.77 | 0.05–0.4 |
| PTFE（テフロン） | 0.5 | 0.075 |
| HDPE | 0.8 | 0.116 |
| バクテリオファージキャプシド | 1–3 | 0.15–0.435 |
| ポリプロピレン | 1.5–2 | 0.22–0.29 |
| ポリカーボネート | 2–2.4 | 0.29～0.36 |
| ポリエチレンテレフタレート（PET） | 2～2.7 | 0.29–0.39 |
| ナイロン | 2–4 | 0.29～0.58 |
| ポリスチレン、固体 | 3～3.5 | 0.44–0.51 |
| ポリスチレン、フォーム | 2.5–7x10-3 | 3.6–10.2x10-4 |
| 中密度繊維板 (MDF) | 4 | 0.58 |
| 木材（木目沿い） | 十一 | 1.60 |
| 人間の皮質骨 | 14 | 2.03 |
| ガラス強化ポリエステルマトリックス | 17.2 | 2.49 |
| 芳香族ペプチドナノチューブ | 19–27 | 2.76–3.92 |
| 高強度コンクリート | 30 | 4.35 |
| アミノ酸分子結晶 | 21–44 | 3.04–6.38 |
| 炭素繊維強化プラスチック | 30～50 | 4.35–7.25 |
| 麻繊維 | 35 | 5.08 |
| マグネシウム (Mg) | 4.5 | 6.53 |
| ガラス | 50–90 | 7.25–13.1 |
| 亜麻繊維 | 58 | 8.41 |
| アルミニウム (Al) | 69 | 10 |
| マザーオブパール真珠層（炭酸カルシウム） | 70 | 10.2 |
| パフォーマンス | 70.5–112.4 | 10.2–16.3 |
| 歯のエナメル質（リン酸カルシウム） | 83 | 12 |
| イラクサ繊維 | 87 | 12.6 |
| ブロンズ | 96–120 | 13.9–17.4 |
| 真鍮 | 100～125 | 14.5–18.1 |
| チタン（Ti） | 110.3 | 16 |
| チタン合金 | 105–120 | 15–17.5 |
| 銅 | 117 | 17 |
| 炭素繊維強化プラスチック | 181 | 26.3 |
| シリコンクリスタル | 130–185 | 18.9–26.8 |
| 錬鉄 | 190–210 | 27.6–30.5 |
| スチール (ASTM-A36) | 200 | 29 |
| イットリウム鉄ガーネット (YIG) | 193-200 | 28-29 |
| コバルトクロム (CoCr) | 220–258 | 29 |
| 芳香族ペプチドナノスフェア | 230–275 | 33.4–40 |
| ベリリウム (Be) | 287 | 41.6 |
| モリブデン (Mo) | 329–330 | 47.7–47.9 |
| タングステン（W） | 400–410 | 58–59 |
| 炭化ケイ素（SiC） | 450 | 65 |
| タングステンカーバイド（WC） | 450–650 | 65–94 |
| オスミウム (Os) | 525–562 | 76.1–81.5 |
| 単層カーボンナノチューブ | 1,000+ | 150+ |
| グラフェン (C) | 1050 | 152 |
| ダイヤモンド (C) | 1050–1210 | 152–175 |
| カービン（C） | 32100 | 4660 |
弾性係数
モジュラスは文字通り「尺度」です。ヤング率は、 弾性率 、しかし、測定に使用される複数の式があります 弾性 :
- ヤング率は、反対の力が加えられたときの線に沿った引張り弾性を表します。引張応力と引張ひずみの比率です。
- の 体積弾性率 (K) は、3 次元を除いて、ヤング率に似ています。これは、体積応力を体積ひずみで割った値として計算される体積弾性の尺度です。
- せん断または剛性率 (G) は、反対の力が物体に作用したときのせん断を表します。これは、せん断ひずみに対するせん断応力として計算されます。
軸弾性率、P 波弾性率、およびラメの最初のパラメーターは、他の弾性率です。ポアソン比を使用して、横方向の収縮ひずみと縦方向の伸長ひずみを比較できます。フックの法則とともに、これらの値は材料の弾性特性を表します。
ソース
- ASTM E 111、' ヤング率、接線弾性率、弦弾性率の標準試験方法 '。規格書巻: 03.01.
- G.リカティ、1782年、 シリンダーの音の振動について 、Mem。マット。なる社会イタリア語、巻。 1、pp。444-525。
- 劉明傑。 Artyukhov、Vasilii I。リー・フンギョン;徐、方波;ヤコブソン、ボリス I (2013)。 「第一原理からのカービン：C原子の鎖、ナノロッドまたはナノロープ？」. ACSナノ . 7 (11): 10075–10082。ドイ: 10.1021/nn404177r
- Truesdell、Clifford A. (1960)。 柔軟または弾性体の合理的な力学、1638–1788: Leonhardi Euleri Opera Omnia の紹介、vol。 X と XI、Seriei Secundae .オレル・フスリ。