体積弾性率とは?
定義、式、例
体積弾性率は、材料がどの程度非圧縮性であるかの尺度です。 Piotr Marcinski / EyeEm /ゲッティイメージズ
体積弾性率は 絶え間ない これは、物質が圧縮に対してどの程度耐性があるかを表します。それは次のように定義されています 比 の間に プレッシャー 材料の増加と結果としての減少 音量 .一緒に ヤング率 、 せん断弾性率 、 と フックの法則 、体積弾性率は、応力または応力に対する材料の応答を表します。 歪み .
通常、体積弾性率は K また B 方程式と表で。あらゆる物質の均一な圧縮に適用されますが、流体の挙動を記述するために最もよく使用されます。圧縮を予測するために使用できます。 密度を計算する 、および間接的に示す 化学結合の種類 物質内。圧縮された材料は圧力が解放されると元の体積に戻るため、体積弾性率は弾性特性の記述子と見なされます。
体積弾性率の単位は パスカル (Pa) または ニュートン 1 平方メートルあたり (N/m2) メートル法、または ポンド/平方インチ (PSI) 英語のシステムで。
流体体積弾性率 (K) 値の表
固体 (例: 鋼の場合は 160 GPa、ダイヤモンドの場合は 443 GPa、固体ヘリウムの場合は 50 MPa) と気体 (例: 一定温度の空気の場合は 101 kPa) の体積弾性率の値がありますが、最も一般的な表には液体の値がリストされています。英国単位とメートル単位の両方の代表的な値を次に示します。
| 英単位 ( 105 PSI) | SI単位 ( 109 良い） | |
|---|---|---|
| アセトン | 1.34 | 0.92 |
| ベンゼン | 1.5 | 1.05 |
| 四塩化炭素 | 1.91 | 1.32 |
| エチルアルコール | 1.54 | 1.06 |
| ガソリン | 1.9 | 1.3 |
| グリセリン | 6.31 | 4.35 |
| ISO 32 鉱油 | 2.6 | 1.8 |
| 灯油 | 1.9 | 1.3 |
| 水星 | 41.4 | 28.5 |
| パラフィンオイル | 2.41 | 1.66 |
| ガソリン | 1.55 - 2.16 | 1.07 - 1.49 |
| リン酸エステル | 4.4 | 3 |
| SAE 30 オイル | 2.2 | 1.5 |
| 海水 | 3.39 | 2.34 |
| 硫酸 | 4.3 | 3.0 |
| 水 | 3.12 | 2.15 |
| 水 - グリコール | 5 | 3.4 |
| 水 - オイルエマルジョン | 3.3 | 23 |
の K によって値が異なります。 物質の状態 サンプルの、場合によっては、 温度 .液体では、溶存ガスの量が値に大きく影響します。の高い値 K 材料が圧縮に抵抗することを示し、低い値は均一な圧力下で体積がかなり減少することを示します。体積弾性率の逆数は圧縮率なので、体積弾性率の低い物質は圧縮率が高いです。
表を確認すると、 液体金属水銀 ほとんど非圧縮性です。これは、有機化合物中の原子と比較して水銀原子の原子半径が大きいこと、および原子のパッキングを反映しています。水素結合のため、水は圧縮にも耐えます。
体積弾性率の式
材料の体積弾性率は、X 線、中性子、または粉末または微結晶サンプルを対象とする電子を使用して、粉末回折によって測定することができます。次の式を使用して計算できます。
体積弾性率 ( K ) = 体積応力 / 体積ひずみ
これは、圧力の変化を体積の変化で割った値を初期体積で割った値に等しいと言っているのと同じです。
体積弾性率 ( K ) = (p1- p0） / [（の1- の0） / の0]
ここで、p0とV0はそれぞれ初期圧力と体積、p1および V1 は、圧縮時に測定された圧力と体積です。
体積弾性係数の弾性は、圧力と密度で表すこともできます。
K = (p1- p0)/[(r1- r0)/r0]
ここで、ρ0とρ1は初期密度値と最終密度値です。
計算例
体積弾性率は、液体の静水圧と密度を計算するために使用できます。たとえば、海の最深部であるマリアナ海溝の海水を考えてみましょう。海溝の底は海面下 10994 m です。
マリアナ海溝の静水圧は、次のように計算できます。
p1= ρ*g*h
どこで1は圧力、ρ は海面での海水の密度、g は重力加速度、h は水柱の高さ (または深さ) です。
p1= (1022kg/m23)(9.81m/秒2)(10994m)
p1= 110×106110MPa以上
海面での気圧が 10 であることを知る5Pa、トレンチの底の水の密度は次のように計算できます。
r1= [(p1- p)ρ + K*ρ) / K
r1= [[(110×106Pa) - (1 x 105Pa)] (1022kg/m2)3)] + (2.34 × 109Pa)(1022kg/m2)3)/(2.34×109良い）
r1= 1070kg/m3
このことから何がわかるでしょうか。マリアナ海溝の底の水圧は非常に高いにもかかわらず、あまり圧縮されていません。
ソース
- De Jong、Maarten。陳魏（2015）。 「無機結晶性化合物の完全な弾性特性のチャート化」。 科学データ . 2: 150009. doi:10.1038/sdata.2015.9
- ギルマン、J.J. （1969）。 固体中の流れのマイクロメカニクス .ニューヨーク: マグロウヒル。
- キッテル、チャールズ (2005)。 固体物理学入門 （第8版）。 ISBN 0-471-41526-X。
- トーマス、コートニー H. (2013)。 材料の力学挙動 (第 2 版)。ニューデリー: McGraw Hill Education (インド)。 ISBN 1259027511。