密度の計算方法 - 実例問題

質量と体積の比率を求める

密度の異なる色の液体を示す密度列。ドーリング・キンダーズリー：デイブ・キング/ゲッティイメージズ

密度は 質量の量 あたり 体積の単位 .計算するには 密度 、アイテムの質量と体積を知る必要があります。密度の式は次のとおりです。

密度 = 質量/体積

質量は通常簡単な部分ですが、体積を見つけるのは難しい場合があります.単純な形状のオブジェクトは、通常、次のような宿題の問題で与えられます。 立方体、レンガまたは球体 .単純な形状の場合は、 式 ボリュームを見つける。不規則な形状の場合、最も簡単な解決策は、オブジェクトを液体に入れて変位した体積を測定することです。

この例の問題は、質量と体積が与えられたときに、オブジェクトと液体の密度を計算するために必要な手順を示しています。

重要ポイント: 密度の計算方法

• 密度は、体積内に含まれる物質の量です。密度の高い物体は、同じサイズの密度の低い物体よりも重くなります。水より密度の低い物体はその上に浮かびます。密度の高い方が沈みます。
• 密度方程式は、密度と単位体積あたりの質量、または D = M / V です。
• 密度を求める鍵は、適切な質量と体積の単位を報告することです。質量や体積とは異なる単位で密度を与えるよう求められた場合は、それらを変換する必要があります。

質問1： 重さ11.2の角砂糖の密度は? グラム 一辺が2センチ？

ステップ1： 角砂糖の質量と体積を求めてください。

質量 = 11.2 グラム
体積＝一辺2cmの立方体。

立方体の体積＝（一辺の長さ）³
体積 = (2cm)³
ボリューム = 8 cm³

ステップ 2: 変数を密度式に組み込みます。

密度 = 質量/体積
密度 = 11.2 グラム/8 cm³
密度 = 1.4 グラム/cm³

答え 1: 角砂糖の密度は 1.4 グラム/cm³.

質問2： 水と塩の溶液には、250 mL の水に 25 グラムの塩が含まれています。塩水の密度は？ (水の使用密度=1g/mL)

ステップ 1: 塩水の質量と体積を求めます。

今回はマスが2つ。塩水の質量を求めるには、塩の質量と水の質量の両方が必要です。塩の質量は与えられていますが、水の体積だけが与えられています。また、 水の密度 ですので、水の質量を計算することができます。

密度_水=質量_水/音量_水

質量を求める_水、

質量_水=密度_水・音量_水
質量_水= 1 g/mL 250 mL
質量_水= 250 グラム

これで、塩水の質量を求めるのに十分になりました。

質量_合計=質量_塩+質量_水
質量_合計= 25g + 250g
質量_合計= 275g

塩水の量は250mLです。

ステップ 2: 値を密度式に当てはめます。

密度 = 質量/体積
密度 = 275 g/250 mL
密度 = 1.1 g/mL

答え 2: 塩水の密度は 1.1 グラム/mL です。

変位による体積の求め方

通常の固体が与えられた場合、その寸法を測定して体積を計算できます。残念ながら、現実世界のいくつかのオブジェクトの体積は、これほど簡単に測定できます!場合によっては、変位によって体積を計算する必要があります。

どのように変位を測定しますか?あなたが金属製のおもちゃの兵隊を持っているとしましょう。水に沈むほどの重さはわかりますが、定規を使って寸法を測ることはできません。おもちゃの体積を測るには、メスシリンダーの半分くらいまで水を入れます。音量を記録します。おもちゃを追加します。それに付着する可能性のある気泡を必ず押しのけてください。新しい体積測定値を記録します。おもちゃの兵隊のボリュームは、最終ボリュームから初期ボリュームを引いたものです。 （乾燥した）おもちゃの質量を測定してから、密度を計算できます。

密度計算のヒント

場合によってはミサをお渡しします。そうでない場合は、オブジェクトの重量を量って自分で取得する必要があります。質量を取得するときは、方法に注意してください 正確で正確 測定になります。体積測定も同様です。明らかに、ビーカーを使用するよりもメスシリンダーを使用した方がより正確な測定値が得られますが、それほど正確な測定は必要ない場合があります.の 有効数字 密度計算で報告されるのは、あなたのものです 最も精度の低い測定 .したがって、体重が 22 kg の場合、容積測定値をマイクロリットル単位で報告する必要はありません。

心に留めておくべきもう 1 つの重要な概念は、答えが理にかなっているどうかということです。オブジェクトがそのサイズに対して重く見える場合は、密度の値を高くする必要があります。どのくらいの高さ？水の密度は約 1 g/cm³ です。これより密度の低い物体は水に浮き、より密度の高い物体は水中に沈みます。オブジェクトが水に沈む場合、密度値は 1 よりも大きくする必要があります。

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