比率とは定義と例
数学で比率を使用する方法
ラリー・ウォッシュバーン/ゲッティイメージズ
比率は、物事を互いに比較するための便利なツールです。 数学 そのため、それらの意味と使用方法を理解することが重要です。これらの説明と例は、比率とその機能を理解するのに役立つだけでなく、アプリケーションが何であれ、それらの計算を管理しやすくします.
比率とは
数学では、比率 2 つ以上の数値を比較して、互いのサイズを示します。比率は2つを比較します 量 除算によって、被除数または除算された数を 前科 と呼ばれる除数または除数 結果的な .
例: 20 人のグループに投票したところ、13 人がアイスクリームよりケーキを好み、7 人がケーキよりアイスクリームを好むことがわかりました。このデータ セットを表す比率は 13:7 で、13 が前件で 7 が後件です。
比率は、部分対部分または部分対全体の比較としてフォーマットされる場合があります。部分間の比較では、犬の数と猫の数のように、2 つを超える数の比率内にある 2 つの個別の数量を調べます。 世論調査 動物クリニックのペットタイプの。部分対全体の比較では、犬の数と診療所のペットの総数など、全体に対する 1 つの量の数を測定します。このような比率は、あなたが思っているよりもはるかに一般的です。
日常生活における比率
比率は日常生活で頻繁に発生し、数字を大局的に捉えることで、私たちのやり取りの多くを簡素化するのに役立ちます.比率を使用すると、量を理解しやすくすることで、量を測定および表現できます。
人生の比率の例:
- 車は時速 60 マイル、つまり 1 時間で 60 マイル移動していました。
- 宝くじに当選する確率は 28,000,000 分の 1 です。考えられるすべてのシナリオの中で、宝くじに当選するのは 28,000,000 のうちの 1 つだけです。
- すべての生徒が 2 つ、または 78 人の生徒ごとに 2 つの Cookie を持つのに十分な Cookie がありました。
- 子供の数は大人の 3 対 1 を上回り、大人の 3 倍の数でした。
比率の書き方
比率を表す方法はいくつかあります。最も一般的な方法の 1 つは、上記の子供と大人の例のように、コロンを使用してこれとあれの比較として比率を記述することです。比率は単純な割り算の問題なので、次のように書くこともできます。 分数 .クッキーの例のように、言葉だけを使って比率を表現することを好む人もいます。
数学の文脈では、コロンと分数の形式が好まれます。 3 つ以上の数量を比較する場合は、コロン形式を選択します。たとえば、油 1 部、酢 1 部、水 10 部の混合物を準備する場合、油と酢と水の比率を 1:1:10 と表すことができます。比率の最適な書き方を決めるときは、比較の文脈を考慮してください。
比の単純化
どのように比率を書いても、それを最小限に単純化することが重要です 整数 分数と同様に可能です。これは、 最大公約数 数字の間で、それに応じてそれらを分割します。たとえば、12 と 16 を比較する比率では、12 と 16 の両方を 4 で割ることができることがわかります。これにより、比率が単純化されて 3 対 4、つまり 12 と 16 を 4 で割ったときに得られる商になります。比率は次のようになります。次のように記述されます。
- 3:4
- 3/4
- 3～4
- 0.75 (あまり一般的ではありませんが、10 進数が許容される場合もあります)
2 つの量で比率を計算する練習をする
比較したい量を見つけて、比率を表現する実際の機会を特定する練習をしてください。次に、これらの比率を計算し、それらを最小の整数に単純化してみることができます。以下は、計算を練習するための本物の比率の例です。
- 8個の果物が入ったボウルに6個のリンゴがあります.
- 果物の総量に対するリンゴの割合は? (答え: 6:8、簡略化して 3:4)
- リンゴではない 2 つの果物がオレンジである場合、リンゴとオレンジの比率は? (答え: 6:2、簡略化して 3:1)
- 田舎の獣医である Dr. Pasture が扱う動物は、牛と馬の 2 種類だけです。先週、彼女は 12 頭の牛と 16 頭の馬を治療しました。
- 彼女が治療した牛と馬の比率は? (答え: 12:16、簡略化して 3:4。牛 3 頭ごとに 4 頭の馬が治療された)
- 彼女が治療した動物の総数に対する牛の比率は? (答え: 12 + 16 = 28、処理された動物の総数。雌牛と総数の比率は 12:28 で、3:7 に単純化されます。処理された 7 匹の動物ごとに、そのうち 3 匹が雌牛でした)
3 つ以上の量で比率を計算する練習をする
マーチング バンドに関する次の人口統計情報を使用して、2 つ以上の量を比較する比率を使用して次の演習を完了します。
性別
- 男子120名
- 女の子180人
楽器の種類
- 160 木管楽器
- 84パーカッション
- 56 ブラス
クラス
- 127名
- 2年生 63名
- 55 ジュニア
- シニア55人
1. 男の子と女の子の比率は？ (答え: 2:3)
2. バンドメンバーの総数に対する新入生の割合は? (答え: 127:300)
3. パーカッションと木管楽器と金管楽器の比率は? (回答: 84:160:56、簡略化して 21:40:14)
4. 1 年生、4 年生、2 年生の比率は? (答え: 127:55:63。注: 127 は素数であり、この比率で減らすことはできません)
5. 25 人の生徒が木管楽器セクションを離れて打楽器セクションに参加した場合、木管楽器奏者と打楽器奏者の数の比率は?
(答え: 160 木管楽器 – 25 木管楽器 = 135 木管楽器;
84 人の打楽器奏者 + 25 人の打楽器奏者 = 109 人の打楽器奏者。木管楽器と打楽器の奏者数の比率は 109:135 です)。