せん断弾性率とは何ですか?

せん断弾性率と剛性

せん断弾性率は、鈍いはさみを使用した場合のように、せん断力に応じて材料がどのように動作するかを表します。

カルメン マルティネス タワー、ゲッティ イメージズ

の せん断弾性率 は、せん断応力とせん断ひずみの比として定義されます。剛性率とも呼ばれ、次の式で表すことができます。 G またはあまり一般的ではありません S また メートル .のSI単位 剪断 モジュラスは パスカル (Pa) ですが、値は通常ギガパスカル (GPa) で表されます。英国単位では、せん断弾性率は平方インチあたりのポンド (PSI) または平方インチあたりのキロ (千) ポンド (ksi) で表されます。

• 大きなせん断弾性率値は、 個体 剛性が高いです。つまり、変形させるには大きな力が必要です。
• せん断弾性率の値が小さい場合、固体が柔らかいまたは柔軟であることを示します。変形させるのに少し力が必要です。
• 流体の 1 つの定義は、せん断弾性率がゼロの物質です。どんな力もその表面を変形させます。

せん断弾性係数の式

せん断弾性率は、反対側の力が反対側の面に作用し、固体を所定の位置に保持しながら、固体の 1 つの表面に平行な力を加えることによる固体の変形を測定することによって決定されます。せん断は、ブロックの片側を押す力であり、摩擦は反対の力であると考えてください。もう 1 つの例は、切れ味の悪いはさみでワイヤーや髪の毛を切ろうとすることです。

せん断弾性率の式は次のとおりです。

G = トン_XY/ c_XY= F/A / Δx/l = Fl / AΔx

どこ：

• G はせん断係数または剛性係数です。
• t_XYはせん断応力
• c_XYはせん断ひずみです
• A は力が作用する面積
• Δx は横方向の変位
• l は初期の長さです

せん断ひずみは、Δx/l = tan θ または場合によっては = θ です。ここで、θ は加えられた力によって生じる変形によって形成される角度です。

計算例

たとえば、4x10 の応力下でのサンプルのせん断弾性率を見つけます。⁴ N /分²5x10の緊張を経験している^-2.

G = τ / γ = (4x10⁴N/m²) / (5x10^-2) = 8x10⁵N/m²または8x10⁵Pa=800KPa

等方性および異方性材料

一部の材料は、せん断に関して等方性です。つまり、力に応じた変形は方向に関係なく同じです。他の材料は異方性があり、方向に応じて応力または歪みに対して異なる反応を示します。異方性材料は、ある軸に沿ったせん断に対して、別の軸に沿ったせん断の影響をはるかに受けやすくなっています。たとえば、木のブロックの動作を考えてみてください。木目に垂直に加えられた力に対する反応と比較して、木目に平行に加えられた力にどのように反応するかを考えてみましょう。加えられた力に対するダイヤモンドの反応を考えてみましょう。結晶せん断の容易さは、結晶格子に対する力の方向に依存します。

温度と圧力の影響

ご想像のとおり、加えられた力に対する材料の応答は、温度と圧力によって変化します。金属では、通常、せん断弾性率は温度の上昇とともに低下します。圧力が高くなると剛性が低下します。せん断弾性率に対する温度と圧力の影響を予測するために使用される 3 つのモデルは、Mechanical Threshold Stress (MTS) 塑性流動応力モデル、Nadal and LePoac (NP) せん断弾性率モデル、Steinberg-Cochran-Guinan (SCG) せん断弾性率です。モデル。金属の場合、せん断弾性率の変化が線形である温度と圧力の領域が存在する傾向があります。この範囲外では、モデリングの動作はよりトリッキーになります。

せん断弾性率値の表

これは、サンプルのせん断弾性率値の表です。 室温 .柔らかく柔軟な材料は、せん断弾性率の値が低い傾向があります。アルカリ土類と塩基性金属は中間値です。遷移金属と合金は高い値を持っています。 ダイヤモンド は硬くて硬い物質で、非常に高いせん断弾性率を持っています。

素材	せん断弾性率 (GPa)
ゴム	0.0006
ポリエチレン	0.117
合板	0.62
ナイロン	4.1
鉛 (Pb)	13.1
マグネシウム (Mg)	16.5
カドミウム (Cd)	19
ケブラー	19
コンクリート	21
アルミニウム (Al)	25.5
ガラス	26.2
真鍮	40
チタン（Ti）	41.1
銅	44.7
鉄（Fe）	52.5
鋼	79.3
ダイヤモンド (C)	478.0

の値に注意してください。 ヤング率 同様の傾向をたどります。ヤング率は、固体の剛性または変形に対する線形抵抗の尺度です。せん断弾性率、ヤング率、および 体積弾性率 の係数は 弾性 、すべてフックの法則に基づいており、方程式を介して互いに接続されています。

ソース

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• ガイナン、M。スタインバーグ、D (1974)。 「65 要素の等方性多結晶せん断弾性率の圧力と温度の導関数」。 Journal of Physics and Chemistry of Solids . 35 (11): 1501. doi: 10.1016/S0022-3697(74)80278-7
• Landau L.D.、Pitaevsky、L.P.、Kosevich、A.M.、Lifshitz E.M. （1970）。 弾性理論 、巻。 7.（理論物理学）。第3版ペルガモン：オックスフォード。 ISBN:978-0750626330
• Varshni、Y.（1981）。 「弾性定数の温度依存性」。 フィジカルレビューB . 2 (10): 3952.