代数: 数学記号の使用

数式を使用して変数に基づいて方程式を決定する

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簡単に言えば、代数とは、未知のものを見つけること、または実際の変数を方程式に入れ、それらを解くことです。残念なことに、多くの教科書はルール、手順、公式に直行し、これらが実際に解決されている問題であることを忘れており、代数の核心である説明をスキップしています。解決に至る道。

代数は数字を文字で置き換える数学の一分野であり、代数方程式は、スケールの片側で行われることがスケールの反対側でも行われ、数値が定数として機能するスケールを表します。代数には含めることができます 実数 、複素数、行列、ベクトル、その他多くの形式の数学表現。

代数の分野は、初等代数として知られる基本的な概念、または抽象代数として知られる数と方程式のより抽象的な研究にさらに分割することができます。前者はほとんどの数学、科学、経済学、医学、および工学で使用され、後者は主に高度な数学でのみ使用されます。

初等代数の応用

初等代数は、米国のすべての学校で 7 年生から 9 年生までに教えられ、高校や大学に至るまで続けられます。この主題は、医学や会計を含む多くの分野で広く使用されていますが、数式の未知の変数に関する日常の問題解決にも使用できます。

代数のそのような実用的な用途の 1 つは、37 個売れたのにまだ 13 個残っている場合に、その日に何個の風船で始めたかを判断しようとする場合です。この問題の代数方程式は x - 37 = 13 になります。ここで、最初に使用した風船の数は x で表され、これは私たちが解こうとしている未知数です。

代数の目標は、未知数を見つけることです。この例では、方程式のスケールを操作して、スケールの片側に 37 を追加して x を分離し、x の方程式を作成します。 = 50 は、37 個の風船を販売した後に 13 個持っていた場合、50 個の風船で 1 日を開始したことを意味します。

代数が重要な理由

平均的な高校の神聖なホールの外では代数が必要ないと思われる場合でも、予算の管理、請求書の支払い、さらには医療費の決定と将来の投資の計画には、代数の基本的な理解が必要です。

批判的思考、特に論理、パターンを開発するとともに、 問題解決 、演繹的および帰納的な推論、代数の中心的な概念を理解することは、個人が数値を含む複雑な問題をより適切に処理するのに役立ちます。特に、支出と利益に関連する未知の変数の実際のシナリオでは、従業員が代数方程式を使用して欠けているものを決定する必要があります。要因。

最終的に、人が数学について知れば知るほど、その個人がエンジニアリング、アクチュアリー、物理学、プログラミング、またはその他の技術関連分野で成功する機会が大きくなり、代数およびその他の高等数学は通常、入学のために必要なコースです。ほとんどのカレッジや大学。