二次関数 - 親関数と垂直シフト

BFG画像/ゲッティイメージズ

あ 親関数 関数ファミリの他のメンバーに拡張されるドメインと範囲のテンプレートです。

01/06

二次関数の一般的な特徴

• 1頂点
• 1 対称線
• 最高度（最高 指数 ) の関数は 2
• グラフは 放物線

親と子

二次親関数の式は次のとおりです。

よ = バツ ²、 どこ バツ ≠ 0。

いくつかの二次関数を次に示します。

• よ = バツ ²- 5
• よ = バツ ²- 3 バツ + 13
• よ = - バツ ²+ 5 バツ + 3

子は親の変換です。一部の機能は、上または下に移動したり、より広くまたはより狭く開いたり、大胆に 180 度回転したり、上記の組み合わせを行ったりします。この記事では、縦方向の翻訳に焦点を当てています。理由を学ぶ 二次関数 上または下にシフトします。

02/06

垂直移動: 上向きおよび下向き

この観点から二次関数を見ることもできます。

よ = バツ ²+ c、x≠ 0

親関数から始めると、 c = 0. したがって、頂点 (関数の最高点または最低点) は (0,0) にあります。

クイック翻訳ルール

1. 追加 c 、そしてグラフは親から上にシフトします c ユニット。
2. 減算 c 、そしてグラフは親から下にシフトします c ユニット。

03/06

例 1: c を増やす

1 のとき 追加した 親関数に対して、グラフは 1 ユニットに位置します その上 親関数。

の頂点 よ = バツ ²+ 1 は (0,1) です。

04/06

例 2: c を減らす

1 のとき 差し引いた 親関数から、グラフは 1 ユニットに位置します 下 親関数。

の頂点 よ = バツ ²- 1 は (0,-1) です。

05/06

例 3: 予測を行う

どうやって よ = バツ ²+ 5 親関数とは異なり、 よ = バツ ²?

06/06

例 3: 回答

関数、 よ = バツ ²+ 5 は、親関数から 5 単位上にシフトします。

の頂点に注意してください。 よ = バツ ²+ 5 は (0,5) ですが、親関数の頂点は (0,0) です。