仮説検定の実施方法
ジョン・ファインガーシュ、ゲッティイメージズ
の 仮説検定の考え方 比較的簡単です。さまざまな研究で、特定のイベントが観察されます。この出来事は単なる偶然によるものなのか、それとも私たちが探すべき何らかの原因があるのか を尋ねなければなりません.偶然に簡単に発生するイベントと、ランダムに発生する可能性が非常に低いイベントを区別する方法が必要です。このような方法は、他の人が私たちの統計実験を再現できるように、合理化され、明確に定義されている必要があります。
仮説検定を実施するために使用されるいくつかの異なる方法があります。これらの方法の 1 つは従来の方法として知られており、もう 1 つは、 p -価値 .これら 2 つの最も一般的な方法の手順は、ある程度までは同じですが、その後わずかに異なります。仮説検定の従来の方法と p -value メソッドの概要を以下に示します。
伝統的な方法
従来の方法は次のとおりです。
- 主張を述べることから始めるか、 仮説 それがテストされています。また、仮説が間違っている場合のステートメントを作成します。
- 最初のステップからの両方のステートメントを数学記号で表します。これらのステートメントでは、不等号や等号などの記号が使用されます。
- 2 つのシンボリック ステートメントのどちらが等しくないかを特定します。これは単に「等号ではない」記号の場合もありますが、「より小さい」記号 ( ) の場合もあります。不等式を含むステートメントは、対立仮説と呼ばれ、次のように示されます。 H1 また Ha .
- パラメータが特定の値に等しいというステートメントを作成する最初のステップからのステートメントは、帰無仮説と呼ばれます。 H0 .
- どちらを選択してください重要なレベル私たちが望むこと。有意水準は通常、ギリシャ文字のアルファで表されます。ここで、タイプ I のエラーを検討する必要があります。タイプ I エラーは、実際には真である帰無仮説を棄却するときに発生します。この可能性が非常に懸念される場合、アルファの値は小さいはずです。ここには少しトレードオフがあります。アルファが小さいほど、実験のコストが高くなります。値 0.05 と 0.01 はアルファに使用される一般的な値ですが、有意水準には 0 から 0.50 までの任意の正の数値を使用できます。
- 使用する統計と分布を決定します。分布のタイプは、データの特徴によって決まります。一般的なディストリビューションには次のものがあります。 と スコア、 t スコア、および カイ二乗 .
- 検定統計量とこの統計量の臨界値を見つけます。ここで、両側検定 (通常、対立仮説に「等しくない」記号が含まれる場合) を実行するか、片側検定 (通常、対立仮説のステートメントに不等式が含まれる場合に使用される) を実行するかを検討する必要があります。 ）。
- 分布の種類から、 信頼水準 、臨界値、検定統計量からグラフをスケッチします。
- 検定統計量が臨界領域にある場合は、 帰無仮説 .対立仮説が成り立ちます。検定統計量が臨界領域にない場合、帰無仮説を棄却できません。これは、帰無仮説が真であることを証明するものではありませんが、真である可能性を定量化する方法を提供します。
- 私たちは今、その結果を述べます 仮説検定 元の主張に対処するような方法で。
の p -値メソッド
の p -value メソッドは、従来のメソッドとほぼ同じです。最初の 6 つのステップは同じです。ステップ 7 では、検定統計量を見つけて、 p -価値。次に、帰無仮説を棄却します。 p -値はアルファ以下です。次の場合、帰無仮説を棄却できません。 p -値がアルファよりも大きい。次に、結果を明確に述べて、前と同じようにテストを締めくくります。