P値とは
仮説検定または有意性の検定には、p 値として知られる数値の計算が含まれます。この数は、テストの結論にとって非常に重要です。 P 値は検定統計量に関連しており、帰無仮説に対する証拠の測定値を示します。
帰無仮説と対立仮説
統計的有意性の検定はすべて、 帰無仮説と対立仮説 .帰無仮説は、効果がないという声明、または一般的に受け入れられている状況の声明です。対立仮説は、私たちが証明しようとしているものです。仮説検定の作業仮定は、帰無仮説が真であるということです。
検定統計量
作業している特定のテストの条件が満たされていると仮定します。あ 単純ランダムサンプル サンプルデータを提供します。このデータから、検定統計量を計算できます。テスト統計は、仮説テストが関係するパラメーターによって大きく異なります。一般的なテスト統計には次のものがあります。
- と - 母集団の標準偏差がわかっている場合、母集団の平均に関する仮説検定の統計量。
- t - 母集団の標準偏差がわからない場合の、母集団の平均に関する仮説検定の統計。
- t - 2 つの母集団のいずれかの標準偏差がわからない場合の、2 つの独立した母集団平均の差に関する仮説検定の統計量。
- と - 人口比率に関する仮説検定の統計。
- カイ二乗 - 統計 カテゴリデータの予想カウントと実際のカウントの差に関する仮説検定用。
P値の計算
検定統計は役に立ちますが、これらの統計に p 値を割り当てるとさらに役立つ場合があります。 p 値は、帰無仮説が真である場合に、観察された統計と少なくとも同程度の極端な統計が観察される確率です。 p 値を計算するには、検定統計量に対応する適切なソフトウェアまたは統計テーブルを使用します。
たとえば、 標準正規分布 を計算するとき と テスト統計。の値 と 絶対値が大きい (2.5 を超えるものなど) はあまり一般的ではなく、p 値が小さくなります。の値 と ゼロに近いほど一般的であり、はるかに大きな p 値が得られます。
P値の解釈
すでに述べたように、p 値は確率です。 This means that it is a real number from 0 and 1. 検定統計量は、特定のサンプルの統計量がどの程度極端であるかを測定する 1 つの方法ですが、p 値はこれを測定する別の方法です。
与えられた統計的サンプルを取得するとき、私たちが常にしなければならない問題は、このサンプルが真の帰無仮説を持つ偶然の結果なのか、それとも帰無仮説が偽なのかということです。 p 値が小さい場合、これは次の 2 つのいずれかを意味する可能性があります。
- 帰無仮説は正しいですが、観察されたサンプルを取得できたのは非常に幸運でした。
- 私たちのサンプルは、帰無仮説が偽であるという事実によるものです。
一般に、p 値が小さいほど、帰無仮説に対する証拠が多くなります。
小さければ十分か?
するために必要な p 値はどのくらい小さいか 帰無仮説を棄却する ?これに対する答えは、場合によります。一般的な経験則では、p 値は 0.05 以下でなければなりませんが、この値には普遍的なものはありません。
通常、仮説検定を実施する前に、しきい値を選択します。このしきい値以下の p 値がある場合、帰無仮説を棄却します。そうでなければ、帰無仮説を棄却できません。このしきい値は、仮説検定の有意水準と呼ばれ、ギリシャ文字のアルファで表されます。ありません アルファ値 常に統計的有意性を定義します。