ヒストグラムとは

C.K.テイラー

ヒストグラムは、統計に広く適用されるグラフの一種です。ヒストグラムは視覚的な解釈を提供します

ヒストグラムと棒グラフ

一見すると、ヒストグラムは 棒グラフ.どちらのグラフも、縦棒を使用してデータを表しています。バーの高さは 相対頻度 クラスのデータ量。バーが高いほど、データの頻度が高くなります。バーが低いほど、データの頻度が低くなります。しかし、見た目はだまされる可能性があります。ここで、2 種類のグラフの類似点が終わります。

これらの種類のグラフが異なる理由は、 データの測定レベル .一方では、棒グラフは公称測定レベルのデータに使用されます。 棒グラフ カテゴリ データの頻度を測定し、棒グラフのクラスはこれらのカテゴリです。一方、ヒストグラムは、少なくとも 序数レベル 測定の。ヒストグラムのクラスは値の範囲です。

棒グラフとヒストグラムのもう 1 つの重要な違いは、棒の順序に関係しています。棒グラフでは、高さの低い順にバーを並べ替えるのが一般的です。ただし、ヒストグラムのバーは再配置できません。クラスが発生する順序で表示する必要があります。

ヒストグラムの例

上の図は、ヒストグラムを示しています。 4 枚のコインを投げ、結果を記録するとします。適切な使用 二項分布表 または、二項式を使用した単純な計算では、表が表示されない確率は 1/16 であり、表が 1 つ表示される確率は 4/16 です。 2 回表が出る確率は 6/16 です。 3 回表が出る確率は 4/16 です。 4 回表が出る確率は 1/16 です。

それぞれ幅が 1 の合計 5 つのクラスを作成します。これらのクラスは、可能な頭の数に対応しています: 0、1、2、3、または 4。各クラスの上に、縦棒または長方形を描画します。これらのバーの高さは、4 枚のコインを投げて表が出る確率実験で述べた確率に対応しています。

ヒストグラムと確率

上記の例は、ヒストグラムの作成を示しているだけでなく、次のことも示しています。 離散確率分布 ヒストグラムで表すことができます。実際、離散確率分布はヒストグラムで表すことができます。

確率分布を表すヒストグラムを作成するには、まずクラスを選択します。これらは、確率実験の結果でなければなりません。これらの各クラスの幅は 1 単位である必要があります。ヒストグラムのバーの高さは、各結果の確率です。このように作成されたヒストグラムでは、バーの面積も確率です。

この種のヒストグラムから確率が得られるため、いくつかの条件が適用されます。 1 つの規定は、ヒストグラムの特定のバーの高さを示すスケールには、負でない数値のみを使用できるということです。 2 番目の条件は、確率が面積に等しいため、バーのすべての面積の合計が 1 (100% に相当) になる必要があることです。

ヒストグラムとその他のアプリケーション

ヒストグラムのバーは確率である必要はありません。ヒストグラムは、確率以外の分野で役立ちます。定量的データの発生頻度を比較したいときはいつでも、ヒストグラムを使用してデータセットを表すことができます。