確率と統計の違い

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確率と 統計学 は密接に関連する 2 つの数学科目です。どちらも同じ用語を使用しており、両者の間には多くの接点があります。確率の概念と統計の概念が区別されないことはよくあることです。多くの場合、これらの主題の両方からの資料は、確率と統計の見出しの下にまとめられ、どのトピックがどの分野からのものであるかを区別する試みはありません.これらの実践と主題の共通点にもかかわらず、それらは異なっています。確率と統計の違いは何ですか?

知られていること

確率と統計の主な違いは、知識に関係しています。これにより、問題に取り組む際に既知の事実を参照します。確率と統計の両方に固有のものは、 人口 は、調査に関心のあるすべての個人で構成され、サンプルは母集団から選択された個人で構成されます。

確率の問題は、母集団の構成についてすべてを知っていることから始まり、母集団からの選択またはサンプルが特定の特性を持っている可能性はどのくらいですか?

例

靴下の引き出しを考えてみると、確率と統計の違いがわかります。おそらく、靴下が100個入った引き出しがあります。靴下に関する知識に応じて、統計問題または確率問題のいずれかが発生する可能性があります。

赤の靴下が 30 個、青の靴下が 20 個、黒の靴下が 50 個あることがわかっている場合、確率を使用して、これらの靴下のランダム サンプルの構成に関する質問に答えることができます。このタイプの質問は次のとおりです。

• 引き出しから青い靴下と赤い靴下をそれぞれ 2 つずつ引き出す確率は?
• 靴下を 3 枚取り出して、一致する靴下ができる確率は?
• 靴下を5枚引く確率は? 交換品付き 、そしてそれらはすべて黒ですか？

代わりに、引き出し内の靴下の種類についての知識がない場合は、統計の領域に入ります.統計は、無作為標本に基づいて母集団に関する特性を推測するのに役立ちます。本質的に統計的な質問は次のとおりです。

• 引き出しから 10 個の靴下をランダムにサンプリングすると、青い靴下が 1 つ、赤い靴下が 4 つ、黒い靴下が 5 つ生成されました。引き出しの中の黒、青、赤の靴下の合計の割合は?
• 引き出しから無作為に 10 個の靴下をサンプリングし、黒い靴下の数を書き留めてから、靴下を引き出しに戻します。このプロセスは 5 回行われます。これらの各試行の靴下の平均数は 7 です。引き出しにある黒い靴下の真の数は?

共通性

もちろん、確率と統計には多くの共通点があります。これは、統計が確率に基づいて構築されているためです。通常、母集団に関する完全な情報はありませんが、定理と確率の結果を使用して統計結果を得ることができます。これらの結果は、人口についての情報を提供します。

これらすべての根底にあるのは、ランダムなプロセスを扱っているという仮定です。これが、靴下引き出しで使用したサンプリング手順がランダムであることを強調した理由です。ランダムなサンプルがない場合、確率に存在する仮定に基づいて構築することはできなくなります。

確率と統計は密接に関連していますが、違いがあります。どの方法が適切かを知る必要がある場合は、自分が何を知っているかを自問してください。