統計について

ヘンリック・ソレンセン/ストーン/ゲッティイメージズ

私たちはそれぞれ、朝食に何カロリー食べましたか?今日、みんなは家からどのくらい離れたところまで行きましたか?私たちが家と呼ぶ場所はどれくらいの大きさですか？他に何人の人がそれを家と呼んでいますか?このすべての情報を理解するには、特定のツールと考え方が必要です。統計と呼ばれる数理科学は、この情報過多に対処するのに役立ちます。

統計学とは、データと呼ばれる数値情報の研究です。統計学者は、データを取得、整理、分析します。このプロセスの各部分も精査されます。統計の技法は、他の多くの知識分野に適用されます。以下は、統計全体の主なトピックのいくつかの紹介です。

母集団とサンプル

統計学で繰り返されるテーマの 1 つは、そのグループの比較的小さな部分の研究に基づいて、大きなグループについて何かを言うことができるということです。グループ全体は人口として知られています。私たちが研究するグループの部分は、 サンプル .

この例として、米国に住む人々の平均身長を知りたいとします。 3 億人以上の測定を試みることもできますが、これは実行不可能です。だれも見逃さず、だれも重複してカウントされないように測定を行うのは、物流上の悪夢です。

米国のすべての人を測定することは不可能なため、代わりに統計を使用できます。母集団の全員の身長を見つけるのではなく、 統計サンプル 数千の。人口を正しくサンプリングした場合、サンプルの平均身長は人口の平均身長に非常に近くなります。

データの取得

適切な結論を導き出すには、適切なデータが必要です。このデータを取得するために母集団をサンプリングする方法は、常に精査する必要があります。どの種類のサンプルを使用するかは、母集団についてどのような質問をするかによって異なります。最も一般的に使用されるサンプルは次のとおりです。

• シンプルランダム
• 成層化
• クラスター化

サンプルの測定がどのように行われるかを知ることも同様に重要です。上記の例に戻ると、サンプルの高さを取得するにはどうすればよいでしょうか?

• アンケートで自分の身長を報告させますか?
• 全国の何人かの研究者がさまざまな人々を測定し、その結果を報告していますか?
• 1 人の研究者が、サンプル内の全員を同じ巻尺で測定しますか?

これらのデータ取得方法には、それぞれ長所と短所があります。この研究のデータを使用している人は誰でも、それがどのように得られたのか知りたいと思うでしょう.

データの整理

時には多数のデータが存在し、文字通りすべての詳細に迷うことがあります。木を見て森を見るのは難しい。そのため、データを適切に整理しておくことが重要です。慎重な組織と グラフィック表示 のデータは、実際に計算を行う前にパターンと傾向を見つけるのに役立ちます。

データをグラフィカルに表示する方法は、さまざまな要因に依存するためです。一般的なグラフは次のとおりです。

• 円グラフまたは円グラフ
• 棒グラフまたはパレート グラフ
• 散布図
• 時間プロット
• 幹と葉のプロット
• 箱ひげ図

これらのよく知られたグラフに加えて、特殊な状況で使用されるグラフが他にもあります。

記述統計

データを分析する 1 つの方法は、記述統計と呼ばれます。ここでの目標は、データを説明する量を計算することです。平均と呼ばれる数字、 中央値 およびモードはすべて、 平均 またはデータの中心。範囲と標準偏差は、データがどの程度広がっているかを示すために使用されます。などのより複雑なテクニック相関および回帰は、ペアになっているデータを表します。

推論統計

サンプルから始めて、母集団について何かを推測しようとするとき、 推測統計 .統計のこの分野を扱う際に、 仮説検定 発生します。ここで、統計の主題の科学的性質を確認します。仮説を述べてから、サンプルで統計ツールを使用して、仮説を棄却する必要があるかどうかを判断します。この説明は、統計のこの非常に有用な部分のほんの一部にすぎません。

統計の応用

統計のツールは、科学研究のほぼすべての分野で使用されていると言っても過言ではありません。統計に大きく依存するいくつかの領域を次に示します。

• 心理学
• 経済
• 薬
• 広告
• 人口統計

統計の基礎

統計学を数学の一分野と考える人もいますが、数学に基づいた学問分野と考えたほうがよいでしょう。具体的には、統計は確率として知られる数学の分野から構築されます。確率は、イベントが発生する可能性を判断する方法を提供します。また、ランダム性について話す方法も提供します。母集団から典型的なサンプルをランダムに選択する必要があるため、これは統計の鍵となります。

確率は、1700 年代に次のような数学者によって最初に研究されました。 パスカル とフェルマー。 1700 年代は、統計の始まりでもあります。統計は確率の根から成長し続け、1800 年代に本格的に普及しました。今日、その理論的範囲は、数学的統計として知られるものに拡大され続けています.