数学における括弧、中括弧、大括弧

これらの記号が操作の順序を決定するのにどのように役立つか

ムレニー/ゲッティイメージズ

たくさん出逢えます 記号 の 数学 そして算術。実際、数学の言語は記号で書かれており、明確にするために必要に応じてテキストが挿入されています。数学でよく目にする 3 つの重要な (そして関連する) 記号は、括弧です。 ブラケット 、および中かっこ。前代数と 代数 .そのため、高等数学でこれらの記号の特定の用途を理解することが非常に重要です。

括弧 ( ) の使用

括弧は、数値または変数、あるいはその両方をグループ化するために使用されます。括弧を含む数学の問題を見たときは、 操作の順序 それを解決するために。たとえば、問題を考えてみましょう: 9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6

この問題では、最初に括弧内の操作を計算する必要があります。通常、問題の他の操作の後に来る操作であってもです。この問題では、通常、乗算と除算は減算 (マイナス) の前に行われますが、8 - 3 は括弧内にあるため、最初にこの部分の問題を解決します。括弧内にある計算を処理したら、それらを削除します。この場合、(8 - 3) は 5 になるので、次のように問題を解決します。

9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6

= 9 - 5 ÷ 5×2＋6

= 9 - 1 × 2 + 6

= 9 - 2 + 6

= 7 + 6

= 13

操作の順序に従って、最初に括弧内にあるものを処理し、次に指数を使用して数値を計算し、次に乗算および/または除算し、最後に加算または減算することに注意してください。掛け算と割り算、足し算と引き算は順番が同じなので、左から右に計算します。

上記の問題では、括弧内の減算を処理した後、最初に 5 を 5 で割り、1 を得る必要があります。次に、1 に 2 を掛けると 2 になります。次に、9 から 2 を引くと 7 になります。 7 と 6 を足すと、最終的な答えは 13 になります。

括弧は掛け算も意味する

問題では： 3(2 + 5)、括弧は乗算するように指示します。ただし、括弧内の演算 (2 + 5) が完了するまで乗算は行われないため、次のように問題を解決します。

3(2+5)

= 3(7)

= 21

ブラケットの例 [ ]

かっこの後にかっこを使用して、数値と変数をグループ化します。通常、最初に括弧を使用し、次に角括弧を使用し、その後に中括弧を使用します。括弧を使用した問題の例を次に示します。

4 - 3[4 - 2(6 - 3)] ÷ 3

= 4 - 3[4 - 2(3)] ÷ 3 (カッコ内の演算を先に行い、カッコは残してください。)

= 4 - 3[4 - 6] ÷ 3 (括弧内の演算を行います。)

= 4 - 3[-2] ÷ 3 (括弧は、-3 x -2 である数値を乗算するように通知します。)

= 4 + 6 ÷ 3

= 4 + 2

= 6

中括弧 { } の例

中括弧は、数値と変数をグループ化するためにも使用されます。この問題例では、括弧、括弧、および中括弧を使用しています。他の括弧 (または大括弧と中括弧) 内の括弧は、' とも呼ばれます。 ネストされた括弧 .'かっこと中かっこの中にかっこがある場合、または入れ子になったかっこがある場合は、常に内側から外側に向かって機能することに注意してください。

2{1 + [4(2 + 1) + 3]}

= 2{1 + [4(3) + 3]}

= 2{1 + [12 + 3]}

= 2{1 + [15]}

= 2{16}

= 32

括弧、括弧、および中括弧に関する注意

括弧、括弧、および中括弧は、それぞれ「丸」、「四角」、および「中括弧」と呼ばれることがあります。中括弧は、次のようにセットでも使用されます。

{2, 3, 6, 8, 10...}

ネストされた括弧を使用する場合、順序は常に次のように括弧、角括弧、中括弧になります。

{[( )]}