数学における配列

整理されたチョコレートの箱は、無知な多くの消費者に数学的配列をもたらしました。

ペリー・ジェレンデイ/ゲッティイメージズ

の 算数 、配列は、特定のパターンに従う数値またはオブジェクトのセットを参照します。配列は整然とした配置 (多くの場合、行、列、または行列) であり、デモンストレーションのための視覚的なツールとして最も一般的に使用されます。 乗算 と 分割 .

配列の日常的な例は数多くあり、これらのツールの有用性を理解するのに役立ちます。これは、迅速なデータ分析と、オブジェクトの大規模なグループの単純な乗算または除算に役立ちます。チョコレートの箱やオレンジの箱を考えてみてください。それぞれを数えるのではなく、横に 12 個、下に 8 個の配置になっています。12 x 8 を掛ければ、それぞれの箱に 96 個のチョコレートまたはオレンジが入っていると判断できます。

これらの例は、掛け算と割り算が実際のレベルでどのように機能するかを若い学生が理解するのに役立ちます。これが、若い学習者に果物やキャンディーなどの実際のオブジェクトの分け前の掛け算と割り算を教えるときに配列が最も役立つ理由です。これらの視覚的なツールを使用すると、生徒は「すばやく追加」のパターンを観察することで、これらのアイテムを大量に数えたり、大量のアイテムを仲間間で均等に分けたりするのにどのように役立つかを理解できます。

乗算における配列の記述

乗算を説明するために配列を使用する場合、教師は多くの場合、乗算される要素によって配列を参照します。たとえば、りんごの 6 行 6 列に配置された 36 個のりんごの配列は、6 x 6 の配列として記述されます。

これらの配列は、主に 3 年生から 5 年生の生徒が計算プロセスを理解するのに役立ちます。因数を具体的な断片に分割し、乗算がそのようなパターンに依存して大きな合計を複数回すばやく追加するのに役立つという概念を説明します。

たとえば、6 x 6 の配列では、生徒は、各列が 6 個のリンゴのグループを表し、これらのグループの行が 6 つある場合、合計で 36 個のリンゴがあることを理解できます。これは個別にではなくすぐに決定できます。リンゴを数えるか、6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 を加算しますが、各グループ内のアイテムの数に配列で表されるグループの数を掛けるだけです。

分割された配列の記述

分割では、配列を便利なツールとして使用して、オブジェクトの大きなグループを小さなグループに均等に分割する方法を視覚的に説明することもできます。上記の 36 個のリンゴの例を使用して、教師は学生に大きな合計を同じサイズのグループに分割して、リンゴの分割のガイドとして配列を形成するように依頼できます。

たとえば、リンゴを 12 人の生徒に均等に分けるように求められた場合、クラスは 12 x 3 の配列を作成し、36 個のリンゴを 12 人に均等に分けた場合、各生徒は 3 個のリンゴを受け取ることを示します。逆に、生徒がリンゴを 3 人で分けるように指示された場合、生徒は 3 x 12 の配列を作成します。 可換性 乗算の因数の順序は、これらの因数を乗じた積に影響を与えないこと。

掛け算と割り算の相互作用というこの核となる概念を理解することは、生徒が数学全体の基本的な理解を形成するのに役立ち、代数に進み、後に幾何学と統計学に数学を適用する際に、より迅速で複雑な計算を可能にします。