スロープ インターセプト フォームの意味とその検索方法

方程式の勾配切片形式は y = mx + b で、直線を定義します。線がグラフ化されている場合、m は線の傾き、b は線が y 軸または y 切片と交差する場所です。勾配切片形式を使用できます 解決する x、y、m、および b。これらの例に従って、線形関数をグラフに適した形式、勾配切片形式に変換する方法、およびこのタイプの方程式を使用して代数変数を解く方法を確認してください。

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線形関数の 2 つの形式

商業と文化ストック

標準フォーム: ax + by = c

例:

• 5 バツ + 3 よ = 18
• -¾ バツ + 4 よ = 0
• 29 = バツ + よ

勾配切片形式: y = mx + b

例:

• よ = 18 - 5 バツ
• y = x
• ¼ バツ + 3 = よ

これら 2 つの形式の主な違いは次のとおりです。 よ .勾配切片形式 — 標準形式とは異なり — よ 孤立しています。線形関数を紙またはグラフ電卓、あなたはすぐに孤立していることを知るでしょう よ フラストレーションのない数学体験に貢献します。

勾配のインターセプト フォームは次のように簡単に説明できます。

y = メートル ×＋ b

メートル 直線の傾きを表す b 直線の y 切片を表す
• バツ と よ 線全体で順序付けられたペアを表す

の解き方を学ぶ よ 単一および複数のステップを解く線形方程式で。

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シングルステップ解法

例 1: 1 ステップ

解決する よ 、 いつ x + y = 10。

1. 等号の両側から x を引きます。

• x + y - x = 10 - バツ
• 0 + よ = 10 - バツ
• よ = 10 - バツ

ノート： 10 - バツ 9 ではない バツ . （なんで？復習 類似用語の結合。 )

例 2: 1 ステップ

次の式を勾配切片形式で書きます。

-5 バツ + よ = 16

つまり、 よ .

1. 等号の両側に 5x を追加します。

• -5 バツ + よ + 5 バツ = 16 + 5 バツ
• 0 + よ = 16 + 5 バツ
• よ = 16 + 5 バツ

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複数ステップの解法

例 3: 複数のステップ

解決する よ 、½の場合 バツ + - よ = 12

1.書き直し - よ + -1として よ .

½ バツ + -1 よ = 12

2. ½ を引く バツ 等号の両側から。

• ½ バツ + -1 よ - ½ バツ = 12 - ½ バツ
• 0 + -1 よ = 12 - ½ バツ
• -1 よ = 12 - ½ バツ
• -1 よ = 12 + - ½ バツ

3. すべてを -1 で割ります。

• -1 よ /-1 = 12/-1 + - ½ バツ /-1
• よ = -12 + ½ バツ

例 4: 複数のステップ

解決する よ 8時 バツ + 5 よ = 40。

1. 8 を引く バツ 等号の両側から。

• 8 バツ + 5 よ - 8 バツ = 40 - 8 バツ
• 0 + 5 よ = 40 - 8 バツ
• 5 よ = 40 - 8 バツ

2. -8 を書き換える バツ + - 8として バツ .

5 よ = 40 + - 8 バツ

ヒント: これは、正しい兆候への積極的な一歩です。 (正の用語は正、負の用語は負です。)

3. すべてを 5 で割ります。

• 5歳/5 = 40/5 + - 8 バツ /5
• よ = 8 + -8 バツ /5

によって編集アン・マリー・ヘルメンスタイン博士