5つの数字のまとめとは?
ウィキメディア・コモンズ
さまざまな記述統計があります。平均などの数値、 中央値 、モード、 歪度 、尖度、 標準偏差 、 第 1 四分位と第 3 四分位、 いくつか例を挙げると、それぞれがデータについて何かを教えてくれます。これらを見るよりも 記述統計 個々に、時にはそれらを組み合わせることで全体像を把握するのに役立ちます。この目的を念頭に置いて、5 つの数値の要約は、5 つの記述統計を組み合わせる便利な方法です。
どの5つの数字?
要約に 5 つの数字があることは明らかですが、どの 5 つですか?選択された数字は、データの中心と、データ ポイントがどのように広がっているかを知るのに役立ちます。これを念頭に置いて、5つの数字の要約は次のとおりです。
- 最小 – これは、データ セット内の最小値です。
- 最初の四分位 – この数は示されています Q 1データの 25% が最初の四分位数を下回っています。
- 中央値 – これはデータの中間点です。全データの 50% が中央値を下回っています。
- 3 番目の四分位 – この数は示されています Q 3データの 75% は第 3 四分位数を下回っています。
- 最大 – これは、データ セット内の最大値です。
平均と標準偏差を一緒に使用して、データセットの中心と広がりを伝えることもできます。ただし、これらの統計は両方とも外れ値の影響を受けやすくなっています。中央値、第 1 四分位、および第 3 四分位は、外れ値の影響をあまり受けていません。
例
次のデータ セットが与えられた場合、5 つの数字の要約をレポートします。
1、2、2、3、4、6、6、7、7、7、8、11、12、15、15、15、17、17、18、20
データセットには合計 20 個のポイントがあります。したがって、中央値は 10 番目と 11 番目のデータ値の平均、または次のようになります。
(7 + 8)/2 = 7.5。
データの下半分の中央値は、最初の四分位数です。下半分は次のとおりです。
1、2、2、3、4、6、6、7、7、7
したがって、計算します Q 1= (4 + 6)/2 = 5。
元のデータ セットの上半分の中央値は、第 3 四分位数です。次の中央値を見つける必要があります。
8、11、12、15、15、15、17、17、18、20
したがって、計算します Q 3= (15 + 15)/2 = 15。
上記の結果をすべてまとめて、上記のデータセットの 5 つの数字の要約が 1、5、7.5、12、20 であることを報告します。
グラフ表示
5 つの数の要約を相互に比較できます。類似した平均値と標準偏差を持つ 2 つのセットは、非常に異なる 5 つの数の要約を持つ可能性があることがわかります。 2 つの 5 つの数の要約を一目で簡単に比較するには、 箱ひげ図 、またはボックスとウィスカーのグラフ。