標準偏差の例 問題の例

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これは、サンプル分散とサンプル標準偏差を計算する方法の簡単な例です。まず、サンプルを計算する手順を確認しましょう 標準偏差 :

1. 平均値 (数値の単純平均) を計算します。
2. 各数値について: 平均を引きます。結果を二乗します。
3. 2 乗した結果をすべて合計します。
4. この合計を、データ ポイントの数より 1 少ない数 (N - 1) で割ります。これにより、標本分散が得られます。
5. この値の平方根をとって、 サンプル標準偏差 .

例題

溶液から 20 個の結晶を成長させ、各結晶の長さをミリメートル単位で測定します。ここにあなたのデータがあります：

9、2、5、4、12、7、8、11、9、3、7、4、12、5、4、10、9、6、9、4

サンプルを計算する 標準偏差 結晶の長さ。

1. データの平均を計算します。すべての数値を合計し、データ ポイントの総数で割ります (9+2+5+4+12+7+8+11+9+3+7+4+12+5+4+10+9+ 6+9+4) / 20 = 140/20 = 7
2. 各データ ポイントから平均を引きます (または、必要に応じてその逆の方法で... この数値を 2 乗するので、正か負かは問題になりません) (9 - 7)。²= (2)²= 4
   (2 - 7)²= (-5)²= 25
   (5 - 7)²= (-2)²= 4
   (4 - 7)²= (-3)²= 9
   (12 - 7)²= (5)²= 25
   (7 - 7)²= (0)²= 0
   (8 - 7)²= (1)²= 1
   (11 - 7)²= (4)2²= 16
   (9 - 7)²= (2)²= 4
   (3 - 7)²= (-4)2²= 16
   (7 - 7)²= (0)²= 0
   (4 - 7)²= (-3)²= 9
   (12 - 7)²= (5)²= 25
   (5 - 7)²= (-2)²= 4
   (4 - 7)²= (-3)²= 9
   (10 - 7)²= (3)²= 9
   (9 - 7)²= (2)²= 4
   (6 - 7)²= (-1)²= 1
   (9 - 7)²= (2)²= 4
   (4 - 7)²= (-3)2²= 9
3. 二乗差の平均を計算します。(4+25+4+9+25+0+1+16+4+16+0+9+25+4+9+9+4+1+4+9) / 19 = 178/19 = 9.368
   この値は、 サンプル分散 .サンプル分散は 9.368 です
4. 母標準偏差は、分散の平方根です。電卓を使用してこの数値を取得します。(9.368)^1/2= 3,061
   母集団の標準偏差は 3.061 です

これを 分散と母標準偏差 同じデータに対して。