仮説検定におけるタイプ I とタイプ II のエラーの違い
C.K.テイラー
の統計的実践 仮説検定 統計学だけでなく、自然科学や社会科学全体に広く普及しています。私たちが 仮説を立てる うまくいかない可能性のあるいくつかのことをテストします。設計上回避できないエラーには 2 種類あり、これらのエラーが存在することに注意する必要があります。エラーには、タイプ I およびタイプ II のエラーという非常に平凡な名前が付けられています。タイプ I とタイプ II のエラーとは何ですか?また、それらをどのように区別しますか?簡単に言うと:
- タイプ I エラーは、true を拒否すると発生します 帰無仮説
- タイプ II エラーは、偽の帰無仮説を棄却できなかったときに発生します
これらのステートメントを理解することを目的として、これらのタイプのエラーの背後にある背景を詳しく調べます。
仮説検定
仮説検定のプロセスは、多数の検定統計によってかなり変化しているように見えます。しかし、一般的なプロセスは同じです。 仮説検定 帰無仮説のステートメントと、重要度.帰無仮説は、真または偽のいずれかであり、治療または手順の既定の主張を表します。たとえば、薬の有効性を調べる場合、帰無仮説は、その薬が病気に影響を与えないということになります。
帰無仮説を定式化し、有意水準を選択した後、観察を通じてデータを取得します。 統計計算 帰無仮説を棄却すべきかどうか教えてください。
理想的な世界では、帰無仮説が偽である場合は常に棄却し、実際に真である場合は帰無仮説を棄却しません。ただし、他に 2 つのシナリオが考えられ、それぞれがエラーになります。
タイプ I エラー
考えられる最初のエラーには、実際には真である帰無仮説の棄却が含まれます。この種の過誤は第一種過誤と呼ばれ、第一種過誤と呼ばれることもある。
タイプ I エラーは、偽陽性と同等です。病気の治療に使われる薬の例に戻りましょう。この状況で帰無仮説を棄却すると、その薬は実際に病気に何らかの影響を与えるという主張になります。しかし、帰無仮説が正しい場合、実際には、この薬は病気とまったく闘いません。その薬は病気に良い効果があると誤って主張されている.
タイプ I エラーを制御できます。に関連するアルファの値 重要度 私たちが選択したことは、タイプIエラーに直接関係しています。アルファは、タイプ I エラーが発生する最大確率です。 95% の信頼水準では、 アルファ値 は 0.05 です。これは、真の帰無仮説を棄却する確率が 5% であることを意味します。長期的には、このレベルで実行する仮説検定の 20 分の 1 がタイプ I エラーになります。
タイプ II エラー
考えられる別の種類のエラーは、偽である帰無仮説を棄却しない場合に発生します。この種の誤りは、第 2 種の誤りと呼ばれ、第 2 種の誤りとも呼ばれます。
タイプ II エラーは、偽陰性に相当します。薬物をテストしているシナリオをもう一度考えてみると、タイプ II エラーはどのようなものでしょうか?薬が病気に効果がないと認めた場合、タイプ II のエラーが発生しますが、実際には効果がありました。
タイプ II エラーの確率は、ギリシャ文字のベータで表されます。この数値は、仮説検定の検出力または感度に関連しており、1 – ベータで表されます。
エラーを回避する方法
タイプ I およびタイプ II のエラーは、仮説検定のプロセスの一部です。エラーを完全になくすことはできませんが、1 つのタイプのエラーを最小限に抑えることができます。
通常、あるタイプのエラーの確率を下げようとすると、他のタイプのエラーの確率が高くなります。 alpha の値を 0.05 から 0.01 に減らすことができます。これは 99% に相当します。 信頼度 .ただし、他のすべてが同じままである場合、タイプ II エラーの確率はほぼ常に増加します。
多くの場合、仮説検定を実際に適用することで、タイプ I のエラーとタイプ II のエラーのどちらをより受け入れるかが決まります。これは、統計実験を設計するときに使用されます。