ニュートンの運動法則の紹介

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ニュートンが開発した各運動法則には、宇宙の運動を理解するために必要な重要な数学的および物理的解釈があります。これらの運動法則の応用は本当に無限です。

本質的に、ニュートンの法則は、運動が変化する手段、特に運動の変化が力と質量に関連する方法を定義します。

ニュートンの運動法則の起源と目的

アイザック・ニュートン卿 (1642-1727) は英国の物理学者であり、多くの点で史上最高の物理学者と見なすことができます。アルキメデス、コペルニクス、 ガリレオ 、時代を通じて採用される科学的調査の方法を真に例示したのはニュートンでした。

ほぼ一世紀の間、 アリストテレスの物理的宇宙の記述 運動の性質 (または、自然界の運動) を説明するには不十分であることが証明されていました。ニュートンはこの問題に取り組み、「ニュートンの運動の 3 つの法則」と呼ばれる物体の運動に関する 3 つの一般的な規則を考え出しました。

1687 年、ニュートンは、一般に「プリンキピア」と呼ばれる著書「Philosophiae Naturalis Principia Mathematica」(自然哲学の数学的原理) で 3 つの法則を導入しました。ここで彼も紹介しました 万有引力の理論 このように、古典力学の基礎全体を一冊にまとめています。

ニュートンの運動の三法則

• ニュートンの運動の第一法則は、物体の運動が変化するためには、力が作用しなければならないと述べています。これは一般的に慣性と呼ばれる概念です。
• ニュートンの運動の第 2 法則は、加速度、力、および質量の間の関係を定義します。
• ニュートンの運動の第 3 法則は、力が 1 つのオブジェクトから別のオブジェクトに作用するときはいつでも、元のオブジェクトに作用する等しい力があると述べています。したがって、ロープを引っ張ると、ロープも引っ張られます。

ニュートンの運動法則の操作

• 自由体図は、さまざまな力を追跡できる手段です オブジェクトに作用する したがって、最終的な加速度を決定します。
• ベクトル数学は、関連する力と加速度の方向と大きさを追跡するために使用されます。
• 変数方程式 複雑に使われています 物理 問題。

ニュートンの運動の第一法則

すべての物体は、力が加えられてその状態を変えなければならない場合を除いて、静止状態、または直線の等速運動を続けます。
- ニュートンの最初 運動の法則 、「プリンキピア」から翻訳

これは、慣性の法則、または単に慣性と呼ばれることもあります。本質的には、次の 2 つのポイントになります。

• 動いていない物体は、 力 それに基づいて作用します。
• 動いている物体は、力が作用するまで速度を変えません (または停止しません)。

最初のポイントはほとんどの人にとって比較的明白に思えますが、2 番目のポイントは熟考する必要があるかもしれません。物事が永遠に動き続けるわけではないことは誰もが知っています。ホッケーのパックをテーブルに沿って滑らせると、速度が遅くなり、最終的に停止します。しかし、ニュートンの法則によれば、これはホッケーのパックに力が作用しているためであり、確かに、テーブルとパックの間には摩擦力があります。その摩擦力は、パックの動きと反対の方向です。この力が物体を減速させて停止させます。エアホッケーのテーブルやアイスリンクのように、そのような力が存在しない (または実質的に存在しない) 場合、パックの動きはそれほど妨げられません。

ニュートンの第 1 法則を別の方法で表すと、次のようになります。

正味の力が作用しない物体は、一定の速度 (ゼロの場合もある) およびゼロで移動します。 加速度 .

したがって、正味の力がなければ、オブジェクトはそのままの動作を続けます。言葉に注意することが重要 正味の力 .これは、オブジェクトにかかる合計の力がゼロになる必要があることを意味します。私の床に座っている物体には、それを下に引っ張る重力がありますが、 通常の力 床から上向きに押すので、正味の力はゼロです。したがって、動かない。

ホッケーのパックの例に戻るために、2 人の人がホッケーのパックを打っている場合を考えてみましょう。 まさに 反対側 まさに 同時に まさに 同等の力。このまれなケースでは、パックが動かないことがありました。

速度も力も ベクトル量 、指示はこのプロセスにとって重要です。力 (重力など) がオブジェクトに下向きに作用し、上向きの力がない場合、オブジェクトは下向きの垂直加速度を獲得します。ただし、水平方向の速度は変わりません。

バルコニーから毎秒 3 メートルの水平速度でボールを投げると、ボールは水平に地面にぶつかります。 速度 重力が垂直方向に力（したがって加速）を及ぼしたとしても、3 m / s（空気抵抗の力を無視）です。重力がなかったら、ボールはまっすぐ進み続けたでしょう...少なくとも、隣の家にぶつかるまでは。

ニュートンの運動の第 2 法則

物体に作用する特定の力によって生じる加速度は、力の大きさに正比例し、物体の質量に反比例します。
(「原則」からの翻訳)

第 2 法則の数学的定式化を以下に示します。 ふ 力を表し、 メートル オブジェクトの 質量 と a 物体の加速度を表しています。

∑ F = マ

この式は、与えられた質量に作用する加速度と力の間を直接変換する手段を提供するため、古典力学で非常に役立ちます。古典力学の大部分は、最終的にこの式をさまざまな文脈に適用することに分解されます。

力の左側にあるシグマ記号は、それが正味の力、またはすべての力の合計であることを示します。ベクトル量として、正味の力の方向も加速度と同じ方向になります。方程式を次のように分解することもできます。 バツ と よ (そしてさらに と ) 座標であり、特に座標系の向きを適切に設定すると、多くの複雑な問題をより扱いやすくすることができます。

オブジェクトにかかる正味の力がゼロになると、ニュートンの第 1 法則で定義された状態になることに注意してください。正味の加速度はゼロでなければなりません。これは、すべてのオブジェクトに質量があるためです (少なくとも古典力学では)。オブジェクトがすでに動いている場合は、一定の速度で動き続けます 速度 、しかし、その速度は、正味の力が導入されるまで変化しません。明らかに、静止している物体は、正味の力がなければまったく動きません。

第二の法則の実践

質量 40 kg の箱が摩擦のないタイル張りの床に置かれています。足で、水平方向に 20 N の力を加えます。箱の加速度は？

オブジェクトは静止しているため、足が加えている力以外に正味の力はありません。摩擦が解消されます。また、考慮すべき力の方向は 1 つだけです。したがって、この問題は非常に簡単です。

問題を定義することから始めます 座標系 .数学も同様に簡単です。

ふ = メートル * a

ふ / メートル = a

20N/40kg= a = 0.5m/s2

この法則に基づく問題は文字通り無限大であり、他の 2 つの値が与えられたときに、式を使用して 3 つの値のいずれかを決定します。システムがより複雑になるにつれて、摩擦力、重力、 電磁力 、および他の適用可能な力を同じ基本式に適用します。

ニュートンの運動の第 3 法則

すべての行動には常に対等な反動があります。あるいは、2 つの物体の相互作用は常に等しく、反対の部分に向けられます。

（「プリンキピア」より転載）

私たちは、二つの体を見ることによって第三法則を表します。 あ と B、 相互作用している。私たちは定義します しかし 体にかかる力として あ 体ごと B、 と しかし 体にかかる力として B 体ごと あ .これらの力は、大きさが等しく、方向が反対になります。数学的には、次のように表されます。

FB = - しかし

また

しかし + FB = 0

ただし、これは正味の力がゼロであることと同じではありません。テーブルの上にある空の靴箱に力を加えると、靴箱は同じ力をあなたに加えます。これは最初は正しくないように思えます — あなたは明らかに箱を押しているのです。第二に従ってそれを覚えておいてください 法 、力と加速度は関連していますが、同じではありません!

あなたの質量は靴箱の質量よりもはるかに大きいため、あなたが加える力によって靴箱はあなたから離れて加速します.それがあなたに及ぼす力は、まったく加速を引き起こしません。

それだけでなく、指先を押している間、今度は指が体の中に押し戻され、体の残りの部分が指を押し戻し、体が椅子や床を押します (または両方)、これらすべてにより、体が動かなくなり、指を動かし続けて力を加えることができます。靴箱の動きを止めるものは何もありません。

ただし、靴箱が壁のそばにある場合、壁に向かって押すと、靴箱が壁を押し、壁が押し戻されます。この時点で、靴箱は 動きを止める .もっと強く押してみることもできますが、壁を突き破る前に箱が壊れてしまいます。

実際のニュートンの法則

ほとんどの人は、ある時点で綱引きをしたことがあります。人または人々のグループがロープの端をつかみ、反対側の人またはグループに対して引っ張ろうとします。通常、いくつかのマーカーを通過します (非常に楽しいバージョンでは泥のピットに入ることがあります)。これにより、グループの 1 つが他より強い。ニュートンの法則の 3 つすべてが綱引きで見られます。

綱引きでは、どちらの側も動いていないときに、ポイントが発生することがよくあります。両側が同じ力で引っ張っています。したがって、ロープはどちらの方向にも加速しません。これは、ニュートンの第一法則の典型的な例です。

一方のグループが他方のグループよりも少し強く引っ張り始めるなど、正味の力が適用されると、加速が始まります。これは第二法則に従います。負けたグループは、力を発揮しようとする必要があります もっと 力 .正味の力がそれらの方向に進み始めると、加速度はそれらの方向になります。ロープの動きは停止するまで減速し、より高い正味の力を維持すると、元の方向に戻り始めます。

第三法則は目立たなくなりましたが、まだ存在しています。ロープを引っ張ると、ロープも引っ張られて、反対側に移動しようとしているのを感じることができます。足を地面にしっかりと植えると、地面が実際にあなたを押し戻し、ロープの引っ張りに抵抗するのに役立ちます.

次に綱引きの試合をしたり観戦したりするときは、どんなスポーツでも構いませんが、働いているすべての力と加速度について考えてみてください。好きなスポーツの物理法則を理解できるというのは、本当に感動的です。