パーセント誤差の計算方法
サンプル誤差率の計算
ThoughtCo / Nusha Ashjaee
パーセント誤差またはパーセント誤差は、近似値または測定値と正確な値または既知の値との差をパーセンテージで表します。科学では、測定値または測定値の差を報告するために使用されます。 実験値 真または正確な値。計算例を使用して、パーセント誤差を計算する方法を次に示します。
キー ポイント: パーセント エラー
- パーセント誤差計算の目的は、測定値が真の値にどれだけ近いかを測定することです。
- パーセント誤差 (パーセント誤差) は、実験値と理論値の差を理論値で割り、100 を掛けてパーセントを求めたものです。
- 一部のフィールドでは、パーセント誤差は常に正の数で表されます。その他では、正または負の値を持つことが正しいです。符号は、記録された値が一貫して期待値を上回っているか下回っているかを判断するために保持されます。
- パーセント誤差は、誤差計算の 1 つのタイプです。絶対誤差と相対誤差は、他の 2 つの一般的な計算です。パーセント エラーは、包括的なエラー分析の一部です。
- パーセント誤差を正しく報告するための鍵は、計算で符号 (正または負) を削除するかどうかを知り、正しい有効数字を使用して値を報告することです。
パーセント誤差式
誤差率は、測定値または実験値と許容値または既知の値との差を、既知の値で割り、100% を掛けたものです。
多くのアプリケーションでは、パーセント誤差は常に正の値として表されます。エラーの絶対値を許容値で割り、パーセントで表示します。
|許容値 - 実験値| 許容値×100%
化学やその他の科学では、負の値が発生した場合に備えて、負の値を維持するのが通例です。エラーが正か負かは重要です。たとえば、実際と比較して正のパーセント誤差があるとは思わないでしょう。 化学反応における理論収量 .正の値が計算された場合、これは、手順の潜在的な問題または説明されていない反応に関する手がかりを提供します。
エラーの符号を保持する場合、計算は、実験値または測定値から既知の値または理論値を差し引いた値を理論値で割り、100% を掛けたものです。
パーセント誤差 = [実験値 - 理論値] / 理論値 x 100%
パーセント誤差の計算手順
- ある値から別の値を引きます。符号を削除する場合 (絶対値を取る場合) の順序は関係ありません。負の符号を保持する場合は、実験値から理論値を引きます。この値は「エラー」です。
- 誤差を正確な値または理想値 (実験値または測定値ではない) で割ります。これにより、10 進数が生成されます。
- 100 を掛けて、10 進数をパーセンテージに変換します。
- パーセント記号または % 記号を追加して、パーセント エラー値を報告します。
誤差率の計算例
ラボでは、次のブロックが与えられます。 アルミニウム .ブロックの寸法と、既知の体積の水が入った容器内での変位を測定します。を計算します。 密度 アルミニウムのブロックの 2.68 g/cm3.室温でのアルミニウムのブロックの密度を調べると、2.70 g/cm であることがわかります。3.測定値のパーセント誤差を計算します。
- 一方の値から他方の値を引きます。
2.68 - 2.70 = -0.02 - 必要に応じて、マイナス記号を破棄することができます (絶対値を取ります): 0.02
これがエラーです。 - エラーを真の値で割ります:0.02/2.70 = 0.0074074
- この値に 100% を掛けて、パーセント誤差を取得します。
0.0074074 x 100% = 0.74% (2 を使用して表現) 有効数字 ）。
科学では有効数字が重要です。報告する回答が多すぎたり少なすぎたりすると、たとえ問題を適切に設定したとしても、正しくないと見なされる可能性があります。
パーセント誤差と絶対誤差および相対誤差
パーセント誤差はに関連しています 絶対誤差と相対誤差 .実験値と既知の値の差が絶対誤差です。その数を既知の値で割ると、得られる 相対誤差 .パーセント誤差は、相対誤差に 100% を掛けたものです。いずれの場合も、適切な有効桁数を使用して値を報告してください。
ソース
- ベネット、ジェフリー。ブリッグス、ウィリアム (2005), 数学の使用と理解: 定量的推論アプローチ (第 3 版)、ボストン: ピアソン。
- Törnqvist、レオ。ヴァルティア、ペンティ。 Vartia、Yrjö (1985)、「相対変化はどのように測定されるべきか?」、 アメリカの統計学者 、 39 (1): 43–46.