一様確率

C.K.テイラー

離散一様確率分布は、サンプル空間内のすべての基本イベントが発生する機会が等しい分布です。その結果、サイズの有限サンプル空間に対して n 、基本的なイベントが発生する確率は 1/ n .一様分布は、確率の初期研究では非常に一般的です。の ヒストグラム この分布の形状は長方形に見えます。

例

一様確率分布のよく知られた例の 1 つは、次の場合に見られます。 標準ダイスを転がす .もし私達 推定 さいころが公正である場合、1 から 6 までの番号が付けられた各面が出る確率は等しくなります。 6 つの可能性があるので、2 が出る確率は 1/6 です。同様に、3 が出る確率も 1/6 です。

もう 1 つの一般的な例は、フェア コインです。コインの表または裏の各面が着地する確率は同じです。したがって、表の確率は 1/2 であり、裏の確率も 1/2 です。

使用しているサイコロが公平であるという仮定を取り除くと、確率分布は均一ではなくなります。ロードされたサイコロは、他の 5 つの数字よりも 1 つの数字を優先するため、他の 5 つの数字よりもこの数字を表示する可能性が高くなります。質問がある場合は、実験を繰り返すことで、使用しているサイコロが本当に公正かどうか、および均一性を仮定できるかどうかを判断するのに役立ちます。

ユニフォームの仮定

多くの場合、実際にはそうではないかもしれませんが、現実のシナリオでは、一様な分布で作業していると仮定することが実際的です。これを行うときは注意が必要です。このような仮定は、いくつかの経験的証拠によって検証する必要があり、一様分布の仮定を行っていることを明確に述べる必要があります。

この典型的な例として、誕生日を考えてみましょう。調査によると、誕生日は年間を通じて均一に広がっているわけではありません。さまざまな要因により、日付によっては、他の日付よりも多くの人が生まれます。ただし、誕生日の問題などのほとんどのアプリケーションでは、誕生日の人気の違いはごくわずかであるため、すべての誕生日 (誕生日を除く) を想定しても問題ありません。 飛躍の日 ) 発生する可能性は同じです。