Excel の T 分布の関数
Excel の CONFIDENCE.T 関数は、信頼区間の誤差範囲を計算します。 C.K.テイラー
Microsoft の Excel は、統計の基本的な計算を実行するのに役立ちます。特定のトピックで使用できるすべての機能を知っておくと役立つ場合があります。ここでは、スチューデントの t 分布に関連する Excel の関数について考えます。 t 分布を直接計算するだけでなく、Excel で計算することもできます。 信頼区間 そして実行する 仮説検定 .
T分布に関する機能
Excel には、t 分布を直接操作する関数がいくつかあります。 t 分布に沿った値を指定すると、次の関数はすべて、指定された裾にある分布の割合を返します。
裾の割合は、確率として解釈することもできます。これらの裾の確率は、仮説検定の p 値に使用できます。
- T.DIST 関数は、スチューデントの t 分布の左裾を返します。この関数は、 よ -密度曲線に沿った任意の点の値。
- T.DIST.RT 関数は、スチューデントの t 分布の右裾を返します。
- T.DIST.2T 関数は、スチューデントの t 分布の両裾を返します。
これらの関数はすべて同様の引数を持ちます。これらの引数は、順番に次のとおりです。
- 値 バツ 、これは、 バツ 分布に沿った軸
- の数 自由度 .
- T.DIST 関数には 3 番目の引数 があり、累積分布 (1 を入力) するかしない (0 を入力) かを選択できます。 1 を入力すると、この関数は p 値を返します。 0 を入力すると、この関数は よ -与えられた密度曲線の値 バツ .
逆関数
すべての関数 T.DIST、T.DIST.RT、および T.DIST.2T は、共通のプロパティを共有します。これらすべての関数がどのように t 分布に沿った値から始まり、比率を返すかがわかります。このプロセスを逆にしたい場合があります。比率から始めて、この比率に対応する t の値を知りたいとします。この場合、Excel で適切な逆関数を使用します。
- 関数 T.INV は、スチューデントの T 分布の左側逆行列を返します。
- 関数 T.INV.2T は、スチューデントの T 分布の両側逆行列を返します。
これらの各関数には 2 つの引数があります。 1 つ目は、分布の確率または比率です。 2 つ目は、関心のある特定の分布の自由度の数です。
T.INVの例
T.INV 関数と T.INV.2T 関数の両方の例を見ていきます。自由度 12 の t 分布を扱っているとします。この点の左側の曲線の下の領域の 10% を占める分布に沿った点を知りたい場合は、空のセルに =T.INV(0.1,12) と入力します。 Excel は値 -1.356 を返します。
代わりに T.INV.2T 関数を使用すると、「=T.INV.2T(0.1,12)」と入力すると値 1.782 が返されることがわかります。これは、分布関数のグラフの下の領域の 10% が -1.782 の左側と 1.782 の右側にあることを意味します。
一般に、t 分布の対称性により、確率 P と自由度 d T.INV.2T( P 、 d ) = ABS(T.INV( P /2、 d )、ここで、ABS は Excel の絶対値関数です。
信頼区間
推論統計のトピックの 1 つに、母集団パラメーターの推定が含まれます。この推定は、信頼区間の形式をとります。たとえば、母平均の推定値は標本平均です。見積もりには、Excel が計算する誤差範囲もあります。この誤差範囲には、CONFIDENCE.T 関数を使用する必要があります。
Excel のドキュメントによると、関数 CONFIDENCE.T はスチューデントの t 分布を使用して信頼区間を返すと言われています。この関数は許容誤差を返します。この関数の引数は、入力する必要のある順序で次のとおりです。
- アルファ - これは 重要度 . Alpha も 1 – C で、C は信頼水準を表します。たとえば、95% の信頼度が必要な場合は、アルファに 0.05 を入力する必要があります。
- 標準偏差 – これは サンプル標準偏差 私たちのデータセットから。
- サンプルサイズ。
Excel がこの計算に使用する式は次のとおりです。
M = t* s / √ n
ここで、M はマージン、 t *信頼度に対応する臨界値です。 s は標本標準偏差、 n サンプルサイズです。
信頼区間の例
16 個のクッキーの単純な無作為サンプルがあり、それらを重み付けするとします。それらの平均重量は 3 グラムで、標準偏差は 0.25 グラムであることがわかります。このブランドのすべてのクッキーの平均重量の 90% 信頼区間は?
ここでは、空のセルに次のように入力するだけです。
=CONFIDENCE.T(0.1,0.25,16)
Excel は 0.109565647 を返します。これが誤差範囲です。これをサンプル平均から差し引いて追加すると、信頼区間は 2.89 グラムから 3.11 グラムになります。
有意性のテスト
Excel は、t 分布に関連する仮説検定も実行します。関数 T.TEST は、 p値 有意性のいくつかの異なるテスト。 T.TEST 関数の引数は次のとおりです。
- 配列 1 は、サンプル データの最初のセットを提供します。
- 配列 2、サンプル データの 2 番目のセットを提供します。
- 1または2のいずれかを入力できるテール。
- タイプ - 1 は対応のある t 検定、2 は母分散が同じ 2 標本検定、3 は母分散が異なる 2 標本検定を示します。