ジオメトリとは

Gunther Kleinert / EyeEm /ゲッティイメージズ

簡単に言えば、幾何学は、2 次元の形状と 3 次元の図形のサイズ、形状、および位置を研究する数学の一分野です。古代ギリシャの数学者ユークリッドは一般的に「幾何学の父」と見なされていますが、幾何学の研究は多くの初期の文化で独立して生じました。

幾何学はギリシャ語から派生した言葉です。ギリシャ語では、' ゲオ 「地球」と「」を意味します 指標 メジャーを意味します。

ジオメトリは学生のあらゆる部分にあります 幼稚園から12年生までのカリキュラム そして、大学や大学院での研究を続けています。ほとんどの学校はらせん状のカリキュラムを使用しているため、導入概念は学年全体で再検討され、時間の経過とともに難易度が上がります。

ジオメトリはどのように使用されますか?

幾何学の本を開かなくても、ほぼすべての人が幾何学を日常的に使用しています。朝ベッドから足を踏み出すとき、または車を縦列駐車するときに、脳は幾何学的な空間計算を行います。幾何学では、空間感覚と幾何学的推論を探求しています。

アート、建築、エンジニアリング、ロボット工学、天文学、彫刻、宇宙、自然、スポーツ、機械、自動車など、さまざまな分野でジオメトリを見つけることができます。

幾何学でよく使用されるツールには、コンパス、分度器、正方形、グラフ電卓、 幾何学のスケッチパッド、 そして定規。

ユークリッド

幾何学の分野への主要な貢献者は、 ユークリッド （紀元前365年～紀元前300年）「エレメンツ」と呼ばれる作品で有名な人物。私たちは今日も彼の幾何学規則を使い続けています。初等教育と中等教育を進めるにつれて、ユークリッド幾何学と平面幾何学の研究が全体を通して研究されます。しかし、非ユークリッド幾何学は高学年になると焦点になります。 大学数学 .

就学前の幾何学

学校で幾何学を学ぶと、空間的推論と問題解決のスキルが身に付きます。ジオメトリは、数学の他の多くのトピック、特に測定にリンクしています。

初期の教育では、幾何学的な焦点が当てられる傾向があります 形と立体 .そこから、形状と立体の特性と関係を学習します。問題解決スキル、演繹的推論、変換、対称性、および空間的推論の理解を開始します。

後期学校教育における幾何学

抽象的思考が進むにつれて、幾何学は分析と推論に関するものになります。高校全体を通して、2 次元および 3 次元形状の特性の分析、幾何学的関係の推論、および座標系の使用に重点が置かれます。幾何学を学ぶことは、多くの基本的なスキルを提供し、論理、演繹的推論、分析的推論、および 問題解決 .

ジオメトリの主要な概念

ジオメトリの主な概念は次のとおりです。 ラインとセグメント 、シェイプとソリッド (ポリゴンを含む)、 三角形と角 、 そしてその 円周 .ユークリッド幾何学では、多角形と三角形を研究するために角度が使用されます。

簡単に説明すると、幾何学の基本構造である線は、無視できる幅と深さを持つ直線オブジェクトを表すために古代の数学者によって導入されました。平面幾何学では、線、円、三角形など、紙に描くことができるほぼすべての形状を研究します。一方、立体幾何学は、立方体、角柱、円柱、球体などの 3 次元オブジェクトを研究します。

幾何学のより高度な概念には、正多面体が含まれます。 座標グリッド 、 ラジアン 、円錐曲線、および三角法。三角形の角度または単位円内の角度の研究は、三角法の基礎を形成します。