最大値と最小値は?

それらは統計でどのように使用されますか?

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最小値は、データ セット内の最小値です。最大値は、データ セット内の最大値です。これらの統計がそれほど単純ではない可能性があることについて詳しく学んでください。

バックグラウンド

一連の定量データには多くの特徴があります。統計の目標の 1 つは、これらの機能を意味のある値で記述し、データ セットのすべての値をリストすることなくデータの概要を提供することです。これらの統計の一部は非常に基本的なもので、ほとんど些細なことのように見えます。最大値と最小値は、軽視されやすい記述統計量の良い例です。これらの 2 つの数値は非常に簡単に決定できますが、他の記述統計の計算にも現れます。これまで見てきたように、これらの統計の両方の定義は非常に直感的です。

最小値の

まず、最小値と呼ばれる統計を詳しく調べます。この数値は、データ セット内の他のすべての値以下のデータ値です。すべてのデータを昇順に並べると、最小値はリストの最初の数値になります。最小値はデータセットで繰り返される可能性がありますが、定義上、これは一意の数値です。これらの値の 1 つが他の値より小さい必要があるため、2 つの最小値は存在できません。

最大

今、私たちは最大に目を向けます。この数値は、データ セット内の他のすべての値以上のデータ値です。すべてのデータを昇順で並べると、リストの最後の数字が最大値になります。最大値は、特定のデータ セットの一意の数値です。この数は繰り返すことができますが、データ セットの最大数は 1 つだけです。これらの値の一方が他方より大きいため、2 つの最大値は存在できません。

例

以下はデータセットの例です。

23, 2, 4, 10, 19, 15, 21, 41, 3, 24, 1, 20, 19, 15, 22, 11, 4

値を昇順に並べると、1 がリスト内の最小値であることがわかります。これは、1 がデータセットの最小値であることを意味します。また、41 がリスト内の他のすべての値よりも大きいこともわかります。これは、41 がデータセットの最大値であることを意味します。

最大値と最小値の使用

データセットに関するいくつかの非常に基本的な情報を提供するだけでなく、他の要約統計の計算で最大値と最小値が表示されます。

これら 2 つの数値の両方を使用して、 範囲 、これは単に最大値と最小値の差です。

最大値と最小値は、次の値を構成する値の構成の第 1、第 2、および第 3 四分位数と並んで表示されます。 5つの数字のまとめ データセット用。最小値はリストの最初の数値が最小であり、最大値はリストの最後の数値が最大であるためです。この 5 つの数の要約との関係により、最大値と最小値の両方が箱ひげ図に表示されます。

最大値と最小値の制限

最大値と最小値は外れ値に非常に敏感です。これは、最小値より小さい値がデータセットに追加されると、最小値が変更され、それがこの新しい値になるという単純な理由によるものです。同様に、最大値を超える値がデータセットに含まれている場合、最大値が変更されます。

たとえば、上で調べたデータ セットに 100 という値が追加されたとします。これは最大値に影響し、41 から 100 に変化します。

多くの場合、最大値または最小値はデータ セットの外れ値です。彼らが本当にそうであるかどうかを判断するには 外れ値 、使用できます 四分位範囲ルール .