幹葉図の作成方法

ルミナストック/ゲッティイメージズ

試験の採点が終わったら、自分のクラスがテストでどのように成績を上げたかを確認したい場合があります。電卓が手元にない場合は、計算できます。 平均 また 中央値 テストスコアの。または、スコアがどのように分布しているかを確認することも役に立ちます。彼らはに似ていますか？ 釣鐘曲線 ?スコアですか 二峰性 ?データのこれらの特徴を表示する 1 つのタイプのグラフは、 幹葉図 またはステムプロット。その名前にもかかわらず、植物や葉は関係ありません。代わりに、茎は数の一部を形成し、葉はその数の残りを構成します。

Stemplot の構築

幹線図では、各スコアが幹と葉の 2 つの部分に分割されます。この例では、10 桁が幹で、1 桁が葉です。結果のステムプロットは、次のようなデータの分布を生成します。 ヒストグラム 、ただし、すべてのデータ値はコンパクトな形式で保持されます。幹葉図の形から生徒の成績の特徴を簡単に見ることができます。

幹葉図の例

クラスのテスト スコアが 84、62、78、75、89、90、88、83、72、91、90 で、データにどのような特徴があるかを一目で確認したいとします。スコアのリストを順番に書き直してから、幹葉図を使用します。ステムは、データの 10 の位に対応する 6、7、8、および 9 です。これは、縦の列にリストされます。各スコアの 1 桁は、次のように、各ステムの右側に横一列に書かれています。

9| 0 0 1

8| 3 4 8 9

7| 2 5 8

6| 2

このステムプロットからデータを簡単に読み取ることができます。たとえば、一番上の行には 90、90、および 91 の値が含まれています。これは、90、90、および 91 のスコアを持つ 90 パーセンタイルでスコアを獲得した学生は 3 人だけであることを示しています。対照的に、4 人の学生が 80 パーセンタイルでスコアを獲得しました。パーセンタイル、83、84、88、および 89 のマーク。

茎と葉を分解する

テストの点数やその他のデータが 0 ～ 100 点の範囲にある場合、上記の戦略は茎と葉の選択に有効です。ただし、2 桁を超えるデータの場合は、他の戦略を使用する必要があります。

たとえば、100、105、110、120、124、126、130、131、および 132 のデータ セットの幹葉図を作成する場合、最高位の値を使用して幹を作成できます。 .この場合、百の位が語幹になりますが、どの値も他の値から分離されていないため、あまり役に立ちません。

1|00 05 10 20 24 26 30 31 32

代わりに、より良い分布を得るために、ステムをデータの最初の 2 桁にします。結果として得られる幹葉図は、データをより適切に描写します。

13| 0 1 2

12| 0 4 6

11| 0

10| 0 5

膨張と凝縮

前のセクションの 2 つの幹線図は、幹葉図の多様性を示しています。ステムの形状を変更することで、拡張または圧縮できます。ステムプロットを拡張するための 1 つの戦略は、ステムを同じサイズの断片に均等に分割することです。

9| 0 0 1

8| 3 4 8 9

7| 2 5 8

6| 2

各幹を 2 つに分割して、この幹葉図を拡張します。これにより、10 の桁ごとに 2 つのステムが生成されます。 1 の位の値が 0 から 4 のデータは、5 から 9 の数字のデータから分離されます。

9| 0 0 1

8| 8 9

8| 3.4

7| 5 8

7| 2

6|

6| 2

右側の数字のない 6 は、65 から 69 までのデータ値がないことを示しています。