算術の再グループ化と列計算

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子供たちが 2 桁の足し算と引き算を学んでいるときに遭遇する概念の 1 つは、再編成です。これは重要です 数学の概念 手で数学の問題を計算するときに、大きな数を扱いやすくするためです。

入門

繰り越し計算に取り組む前に知っておくべき重要なこと 場所の値 、時々呼ばれる ベース10 . 10 進法は、10 進数に対する数字の位置に応じて、数字に桁の値が割り当てられる手段です。各数値位置は、隣接する位置の 10 倍です。桁の値は、桁の数値を決定します。

たとえば、9 は 2 よりも大きな数値を持ちます。また、どちらも 10 未満の単一の整数であるため、桁の値が数値と同じであることを意味します。それらを足し合わせると、結果は 11 の数値になります。ただし、11 の 1 の桁数はそれぞれ異なります。最初の 1 は 10 の位を占めます。つまり、位の値は 10 です。2 番目の 1 は 1 の位です。位の値は 1 です。

桁の値は、特に 2 桁の数字や大きな数字の場合、足し算や引き算をするときに便利です。

添加

足し算は、数学の繰り越しの原則が作用するところです。 34 + 17 のような簡単な足し算の問題を見てみましょう。

• 2 つの図を垂直に、または互いに重ねることから始めます。 34と17が柱のように積み重なっていることから、これを柱足しといいます。
• 次に、いくつかの暗算。 1 の位を占める 2 桁の数字 4 と 7 を加算することから始めます。結果は 11 です。
• その数字を見てください。一の位の 1 は、最終的な合計の最初の数字になります。 1 である 10 の位の数字は、10 の位の他の 2 つの数字の上に置かれ、一緒に加算されなければなりません。つまり、追加する際に位の値を「繰り越す」または「再グループ化」する必要があります。
• さらに暗算。繰り越した 1 を、すでに十の位に並んでいる数字、3 と 1 に追加します。結果は 5 です。その数字を最終的な合計の十の列に入れます。水平に書くと、式は次のようになります: 34 + 17 = 51.

減算

位の値は引き算にも出てきます。追加のように値を引き継ぐ代わりに、それらを取り除くか、それらを「借りる」ことになります。たとえば、34 - 17 を使用してみましょう。

• 最初の例で行ったように、17 の上に 34 を配置して、2 つの数字を列に並べます。
• 繰り返しますが、暗算の時間です。一の位の数字である 4 と 7 から始めます。小さい数字から大きい数字を引くことはできません。そうしないと、マイナスになってしまいます。これを避けるために、方程式を機能させるために十の位から値を借りる必要があります。つまり、30 の位の値を持つ 3 から 10 の数値を取り、それを 4 に追加して 14 の値を与えます。
• 14 - 7 は 7 に等しく、これは最終合計の 1 の位を占めます。
• 次に、十の位に移動します。位の値 30 から 10 を取り除いたので、数値は 20 になりました。もう一方の数字の位の値 1 から位の値 2 を引くと、1 になります。次のようになります: 34 - 17 = 17.

これは、視覚的なヘルパーがなければ把握するのが難しい概念になる可能性がありますが、良いニュースは、 多くのリソース 基数 10 を学習し、数学で再グループ化するため、以下を含む 教師のレッスンプラン と 生徒用ワークシート .