周長と表面積の公式
周囲は形状の周囲の距離であり、表面積は形状に含まれる領域です。ダニエル・グリゼルジ/ゲッティイメージズ
周長 と表面積の式は一般的です ジオメトリー 数学と科学で使用される計算。これらの公式を暗記することは良い考えですが、便利なリファレンスとして使用できる周長、円周、および表面積の公式のリストを以下に示します。
重要ポイント: 周長と面積の式
- 周囲は、形状の外側の周囲の距離です。円の特殊なケースでは、周囲は円周とも呼ばれます。
- 不規則な形状の周囲を見つけるには微積分が必要になる場合がありますが、ほとんどの規則的な形状にはジオメトリで十分です。楕円は例外ですが、その周囲の長さは概算できます。
- 面積は、形状内に囲まれた空間の尺度です。
- 周長は、距離または長さの単位 (mm、ft など) で表されます。面積は距離の平方単位で表されます (例: cm2、フィート2）。
三角形の周囲と表面積の式
三角形には 3 つの辺があります。 トッド・ヘルメンスタイン
あ 三角形 三面閉図です。
の 垂直 ベースから反対側の最高点までの距離は、高さ (h) と呼ばれます。
周長 = a + b + c
面積 = ½bh
平方周囲と表面積の式
正方形は、各辺の長さが等しい四角形です。 トッド・ヘルメンスタイン
正方形は、4 つの辺の長さがすべて等しい四角形です。
周囲 = 4 秒
面積=秒2
長方形の周囲と表面積の式
長方形は、すべての内角が直角で、対辺の長さが等しい四辺形です。 トッド・ヘルメンスタイン
長方形は特別なタイプの四角形で、すべての内部が 角度 は 90° に等しく、すべての対辺の長さは同じです。周囲 (P) は、長方形の外側の周囲の距離です。
P = 2h + 2w
面積=高さ×幅
平行四辺形の周囲と表面積の式
平行四辺形は、向かい合う辺が互いに平行な四角形です。 トッド・ヘルメンスタイン
平行四辺形は、向かい合う辺が互いに平行な四角形です。
周囲長 (P) は、平行四辺形の外側の距離です。
P = 2a + 2b
高さ (h) は、平行な辺から反対側までの垂直距離です。
面積=b×h
この計算では、正しい側を測定することが重要です。図では、高さは辺 b から反対側の辺 b までを測定しているため、面積は a x h ではなく、b x h として計算されます。高さを a から a まで測定した場合、面積は a x h になります。慣例では、高さが「に垂直な側」と呼びますベース.'式では、塩基は通常 a b で表されます。
台形の周囲と表面積の式
台形は、向かい合う 2 つの辺だけが平行な四角形です。 トッド・ヘルメンスタイン
台形は、2 つの辺だけが互いに平行なもう 1 つの特別な四角形です。 2 つの平行な辺の間の垂直距離は、高さ (h) と呼ばれます。
周長 = a + b1+ b2+ c
面積 = ½( b1+ b2)×時間
円周長と表面積の式
円は、中心点からの距離が一定のパスです。 トッド・ヘルメンスタイン
あ サークル 中心から端までの距離が一定の楕円です。
円周 (c) は、円の外側 (周囲) の距離です。
直径 (d) は、円の中心を通る線の端から端までの距離です。半径 (r) は、円の中心から端までの距離です。
円周と直径の比率は、π に等しくなります。
d = 2r
c = πd = 2πr
面積 = πr2
楕円周長と表面積の公式
楕円は、2 つの焦点からの距離の合計が一定であるパスによって輪郭が描かれる図形です。 トッド・ヘルメンスタイン
楕円または卵形は、2 つの定点間の距離の合計が定数である場合にトレースされる図形です。楕円の中心から端までの最短距離は、短半径 (r1) 楕円の中心から端までの最長距離は長半径 (r2）。
楕円の周囲の長さを計算するのは実際にはかなり難しいです!正確な式には無限級数が必要なので、 近似 使用されています。 r の場合に使用できる 1 つの一般的な近似2r の 3 倍未満1（または楕円が「押しつぶされ」すぎていない）は次のとおりです。
周囲 ≈ 2π [ (a2+ b2） / 2 ]½
面積 = πr1r2
六角形の周囲と表面積の式
正六角形は、各辺の長さが等しい六辺の多角形です。 トッド・ヘルメンスタイン
正六角形は、各辺の長さが等しい六辺多角形です。この長さは、六角形の半径 (r) にも等しくなります。
周長 = 6r
面積 = (3√3/2 )r2
八角形の周囲と表面積の式
正八角形は、各辺の長さが等しい八角形です。 トッド・ヘルメンスタイン
正八角形は、各辺の長さが等しい 8 辺の多角形です。
周囲 = 8a
面積 = ( 2 + 2√2 )a2