統計学の学位を取得するには、どのコースを受講する必要がありますか?

リチャード・ベイカー/ゲッティイメージズ

あなたは大学で統計学を学びたいと思っています。どのようなコースを受講する必要がありますか?統計に直接関連する授業だけでなく、数学を専攻する学生が受講する授業と同じではないにしても、類似した授業も受講します。

以下は、一般的に統計学の学士号の中核を成すコースの概要です。学位の要件は教育機関によって異なります。そのため、統計学を専攻して卒業するために何を取得する必要があるかを確認するには、自分のカレッジまたは大学のカタログを確認してください。

微積分コース

微積分 数学の他の多くの分野の基礎です。典型的な微積分シーケンスには、少なくとも 3 つのコースが含まれます。これらのコースが情報を分割する方法には、いくつかのバリエーションがあります。微積分は、問題解決を教え、数値能力を開発します。どちらのスキルも統計にとって重要です。これに加えて、結果を統計で証明するには、微積分の知識が必要です。

微積分 1:微積分シーケンスの最初のコースでは、極限や連続性などのトピックを調べながら、関数について注意深く考える方法を学びます。クラスの主な焦点は、 導関数 、特定の点でグラフに接する線の傾きを計算します。コースの終わりに向かって、奇妙な形をした領域の面積を計算する方法である積分について学びます。 微積分 2:微積分シーケンスの 2 番目のコースでは、統合のプロセスについて詳しく学習します。関数の積分は通常、その導関数を計算するのが難しいため、さまざまな戦略と手法について学習します。コースの他の主要なトピックは、通常、無限のシーケンスとシリーズです。直感的に、このトピックでは数の無限リストと、これらのリストを足し合わせようとするとどうなるかを調べます。 微積分 3:微積分 1 と 2 の根底にある仮定は、変数が 1 つだけの関数を扱うということです。最も興味深いアプリケーションでは、いくつかの変数が存在するため、実際の生活ははるかに複雑です。そこで、すでに知っている微積分を一般化しますが、現在は複数の変数があります。これにより、方眼紙にはもはや描写できず、説明するために 3 つ (またはそれ以上) の次元が必要な結果が得られます。

その他の数学コース

微積分シーケンスに加えて、統計にとって重要な数学のコースが他にもあります。次のコースが含まれます。

線形代数:線形代数は、線形である方程式の解を扱います。つまり、変数の最大の累乗が最初の累乗になります。式 2 バツ + 3 = 7 は線形方程式です。線形代数で最も重要な方程式には、いくつかの変数が含まれます。行列のトピックは、これらの方程式を解くために開発されました。行列は、統計やその他の分野でデータを保存するための重要なツールになります。線形代数は、統計における回帰の領域にも直接関係します。 確率：確率は、多くの統計の基礎です。これにより、偶然の出来事を定量化する方法が得られます。で始まります 集合論 に 基本確率を定義する 、コースは条件付き確率などの確率のより高度なトピックに進みます ベイズの定理。例 他のトピックには、離散および連続確率変数が含まれる場合があります。 瞬間 、 確率分布 、大数の法則と中心極限定理。 実際の分析:このコースは、 実数系 .これに加えて、極限や連続性などの微積分の概念が厳密に展開されます。多くの場合、微積分の定理は証明なしで述べられています。分析における目標は、演繹的論理を使用してこれらの定理を証明することです。証明戦略を学ぶことは、明確な思考を発達させるために重要です。

統計コース

最後に、あなたが専攻したい統計学に行き着きます。統計の研究は数学に大きく依存していますが、特に統計に関連するコースがいくつかあります。

統計入門:統計の最初のコースでは、次のような基本的な記述統計を扱います。 平均 と 標準偏差 .さらに、次のような統計的推論のいくつかのトピック 仮説検定 初めて遭遇します。コースのレベルと目的に応じて、他にも多くのトピックが含まれる場合があります。一部のコースは確率と重複しており、さまざまな種類の確率分布の研究が含まれます。他のコースはよりデータ駆動型であり、計算ソフトウェアを使用してこれらのデータセットの統計を分析する方法に焦点を当てます。 数学的統計:ここでは、統計コース入門のトピックを数学的に厳密に扱います。このコースに含まれるデータは、たとえあったとしても少ないかもしれません。むしろ、すべてではないにしてもほとんどの数学コースからのアイデアは、理論的な方法で統計的アイデアを扱うために使用されます。 専門コース:統計の学位を取得するために受講できるその他のさまざまなコースがあります。多くのカレッジや大学には、回帰、時系列、数理研究、生物統計学を中心に構築されたコース全体があります。ほとんどの統計プログラムでは、専門的なトピックでこれらのコースのいくつかを完了する必要があります。